◇李培芳

深刻体验 深入思考 深化认知
——“圆的认识”教学思考与实践

◇李培芳

课前思考

“圆的认识”是北师大版教材六年级上册的内容。圆对小学生来说是认识图形的一次飞跃，看似简单，其实并不容易。人类对圆的认识也经历了漫长的历程：约在六千年前，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆形的木盘。在四千多年前，人们将圆形的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。会做圆，但不一定就懂得圆的特征。一直到两千多年前我国的墨子 （约公元前468—公元前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330—公元前275年）给圆下的定义要早一百多年。

探寻圆的特征为什么会这么难？难在哪？

在很多课堂里，教师组织学生通过折一折、量一量、画一画等活动探索圆的特征，学生一般不费吹灰之力就能概括出圆的特征，非但不难，从学生的学习状态中甚至可以看出他们并不认同这是一个有挑战性的问题。我曾找来几个二年级的孩子，让他们观察折后的圆，他们也能发现折痕（半径或直径）都相等。

其实，难的不是发现半径都相等，而是从一个什么标记也没有的圆上发现半径、圆心的存在！

能不能让学生也经历这个认知过程？即便想不出来，经历也是有意义的，一旦学生从探而不明、思而不得的强烈体验中找到圆的本质特征，或许会更折服于数学家独特的数学思考。这种经历会让学生对圆的特征的认识更深刻，并从学习中感受到一种可贵的思维方式。……