◇刘 燕

关于方程本质属性及其教学的思考与尝试

◇刘 燕

一 方程教学中的困惑

教学方程时，教师常常面临许多困惑。①学生不喜欢用方程解决问题。②教师在教学“方程的意义”这一内容时，紧紧围绕“含有未知数的等式叫作方程”这句话来组织教学，学生在被要求用方程解决问题时又往往会列出形如“18+52-6=x”的式子，于是教师困惑了，这是方程方法吗？③教师每次教这个内容时都会提出一个问题：形如“x=6”的式子是方程吗？

方程教学中的这些现象引发了我的思考：应该如何认识方程这一概念？仅仅知道“含有未知数的等式叫作方程”这句话是否足够？

概念学习包括：概念的名称、定义、例子和属性四个方面。概念是在揭示经验的内在联系，获得事物的本质特征以后形成的。概念将事物依其共同属性而分类，依其属性的差异而区别，因此概念的形成可以帮助学生了解事物之间的从属与相对关系[1]。

“含有未知数的等式叫作方程”这句话只是描述了方程的外在形式。在适当的例子承载下，学生经历适当的过程，获得一定经验，在此基础上，学生才能将方程的本质属性抽象出来，从而建构完整、清晰的方程概念。既然如此，那么方程的本质属性有哪些？其中有哪些本质属性是我们忽略了的？只有弄清楚这两个问题，才能知道方程教学时应该提供怎样的例子、经历怎样的过程。

二 关于方程本质属性的分析和思考

方程本质属性之一：方程是为解决问题而建立的等式。……