王　玚

(哈尔滨师范大学附属中学，黑龙江 哈尔滨　150004)



基于SVM的小样本数据分析

王玚

(哈尔滨师范大学附属中学，黑龙江 哈尔滨150004)

摘要：可靠性工程中，样本数据越多，其分析、计算结果越可靠。而对于某些样本容量较小的小样本数据，如何有效利用小样本数据的潜在信息进行分析，并保证分析结果的有效性就尤为重要。采用基于统计学习理论的机器学习算法——支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)，根据有限的样本信息，在最小化样本点误差的同时，提高模型的泛化能力，从而得到可靠的小样本数据的分析结果。

关键词：小样本数据；SVM；数据分析

1引言

可靠性工程中，样本数据越多，其分析、计算结果越可靠。而在不同的物理背景下，由于影响因素众多或科学量测手段有限等原因，造成采集到的数据样本容量较少。依据统计理论，这种小样本数据由于数量少，反映出的信息量不足，不能明确其分布规律，无法判断是否存在数据异常情况，若直接按传统方法进行分析计算，其结果的可靠性难以保证，可能存在较大的统计误差。

目前，对于小样本数据的处理，一般有两种思路。一种是提高小样本数据的精度。常用的有Bayes方法，虽然该方法可以根据小样本的先验信息得到较好的数据概率估值，但在缺少先验信息或数据可靠度不高等特殊情况下，其分析结果将出现较大的偏差。另一种是扩大小样本数据的容量。常用的有Bootstrap方法。但该方法由于过分依赖原始样本，将容易产生参数偏移，进而影响参数估计的稳健性。……