张超

【摘要】假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法，具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断.

【关键词】数学归纳法；归纳原理

一、引 言

假设检验是抽样论断中的一项重要内容，它是根据资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值（或者估计分布与实际分布）是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法.

用样本指标估计总体指标，其结论有的完全可靠，有的只有不同程度的可靠性，需要进一步加以检验和证实，通过检验对样本指标与假设的总体指标之间是否存在差别作出判断，是否接受原假设.这里必须明确，进行检验的目的不是怀疑样本指标本身是否计算正确，而是为了分析样本指标和总体指标之间是否存在显著差异，从这个意义上，假设检验又称为显著性检验.

二、预备知识

在统计学界有一个很有趣的典故，叫女士饮茶.据说20世纪20年代，在英国剑桥的一个夏日的午后，一群人围……