焦大伟 黄苏燕

【摘要】浅析类比教学法，阐述类比教学法的特点以及类比教学法在数学领域中的应用.结合中职数学《2.1.1椭圆的定义与标准方程》的教学经历和反思，探讨在中职数学教学中如何使用类比教学法为例，并提出在中职数学教学中科学推广类比教学法的几点意见和建议.

【关键词】类比教学法；中职数学；有效教学

随着中职数学课程改革的实施和推广，类比教学法日益受到了中职数学老师的重视.目前，中职数学教材研究、教法研究特别是在新课程环境下的中职数学教学研究的资料、文章很多，但专题讨论类比教学法在中职数学教学中的应用不多，尤其是专题讨论类比教学法在中职数学教学中的应用的文章更少.因此，研究中职数学教学中的类比教学法特点，探讨类比教学法在中职数学教学中的应用成效，提出如何在中职数学教学中科学推广类比教学法，对提升中职数学的有效教学有着重要意义.

一、类比教学法的思想

类比法是方法论中的基本方法之一，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法.数学发展史上充满了类比，通过类比人们把自然数的加法法则、算律推广到整数、有理数、实数、复数；通过类比，人们从线段的性质推测出直线的性质，把有限个自然数的性质推广到所有自然数；通过类比，人们把正方形面积概念顺理成章地类推到三角形、一般四边形、多边形和区边封闭图形；通过类比，人们把平面图形的研究引向空间，甚至高维空间.如果从阿基米德智鉴金王冠的简单共存类比算起，人们应用类比方法已经有两千多年的悠久历史，类比曾激起许多哲学家、科学家、发明家丰富多彩的想象，结出累累硕果.类比法是一种及具启发性、创造性、灵活性的推理方法，教学过程中，教师恰当地运用类比法，能够有效的将知识点化繁为简，化难为易，有助于学生较快地掌握相关的数学知识，提高学生学习的兴趣，并由此达到提高学生的创造能力和创新能力.

二、中职数学类比教学法的特点

中职数学类比教学法可归属于讲授法.讲授法的特点是通过教师的语言，适当辅以其他手段（利用数学模型、几何画板、类比、动手实验操作等），使学生掌握知识，启发学生思维，发展学生能力.中职数学类比教学法的特点是把学生不容易理解的問题通过类比后变得容易理解，将数学的客观性、逻辑性与一些艺术手法结合起来，使学生在学习知识的过程中，掌握发现问题、分析问题、解决问题的方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.

三、中职数学课堂教学的类比法分析

1.概念教学的类比法

在数学概念教学中，能运用类比思想对概念进行辨析，前后知识点互相对应，温故而知新，这对学生深刻理解概念是大有裨益的.同时也有助于加强概念间的联系，有助于对概念的理解，记忆，增强思维的灵活性.

例如：在中职数学《2.1.1椭圆的定义与标准方程》教学中学习椭圆的定义，可以类比圆的定义进行教学.

圆的定义：平面内到定点距离等于定长的点的轨迹（或集合）叫做圆.

图 1 图 2

椭圆的定义：平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆.

2.曲线方程、公式推导教学的类比法

在中职数学教学中，有许多数学曲线方程、公式的推导，有些方程、公式的推导过程繁琐难懂，如果使用类比教学法，在已学知识和方法的基础上进行推导，就会变得简单易懂，便于学生对知识点的理解与掌握.

例如：在中职数学《2.1.1椭圆的定义与标准方程》教学中学习椭圆的标准方程的推导，可以类比圆的标准方程的推导过程进行教学.

（1）圆的标准方程推导过程与方法：

四个步骤：①建系；②设点；③列式；④化简.

分母哪个大，焦点就在哪个轴上

四、在中学数学教学中科学应用类比教学法

结合中职数学课程理念和类比教学法的特点，在中职数学教学中科学应用类比教学法，应注意以下几点：

1.梳理清晰教材的知识网络；

2.加强各知识点与专业课及生活工作实际之间的联系；

3.善用类比教学法突破教学重难点；

4.切忌滥用类比教学法.

在用类比教学法讲授、学习数学二知识时，务必要注意相类比的知识之间的相似处，这是类比的基础，但是更需要注意知识之间的差异，因为差异限制了类比的结论，忽视这一方面会造成知识的混乱.

教学方法多种多样，每一种方法都有自己的特点，都有其适用条件和适用范围，也就是说，每种方法都有其各自的局限性.把某一种方法说成是放之四海而皆准的最佳方法，过分地强调其作用，或把某一种教学方法说得一无是处，过分贬低其作用，都是错误的.因此，我们要正确认识各种教学方法的功能和效果，尤其是中职数学类比教学法的特点.在具体教学中，要根据教学目标，综合考虑各方面因素，选用不同的教学方法，方能达到中职数学的有效教学.

【参考文献】

[1]李广全.数学（拓展模块）.高等教育出版社.2010.1.

[3]王培甫.数学中之类比——一种富有创造性的推理方法[M].高等教育出版社，2008.11.