戎海武 王向东 杨灵娥

【摘要】本文讨论了圆周率为什么是常数的问题，给出了圆的周长和面积、球的表面积和体积之间相互推导的方法，指出了其中的极限方法和包含的微积分思想，最后讨论了这些公式的高维统一问题.

【关键词】圆周率；圆的周长；圆的面积；球的表面积；球的体积

圆和球是自然界普遍存在的图形，这二种图形所具有的本质特性——“一中同长”体现了人类早期已经从对圆和球形物体的感知上升到了对圆和球概念的抽象认识，因此有必要进一步讨论这二种图形的基本度量，圆的周长和面积、球的表面积和体积方面的几个问题.