杨立星

【摘要】在多元函数微分学的应用中，研究空间曲面的方程是其重要应用之一.本文通过研究曲面z=f（x，y）过点（x0，y0）两条特殊的曲线的切线方程，得到曲面在点（x0，y0）的切平面方程.

【关键词】曲面；切线；切平面；方向导数；偏导数

引 言

多元函数微分学是高等数学重要内容之一，而研究空间曲面在一点的切平面方程又是其典型的几何应用.在大多数的高等数学教材中，是用矢量计算来推导切平面方程公式的.在本文中，我们利用一元函数对应曲线切线方程来推导曲面的切平面方程，并配以图像说明，在实际教学过程中既直观又便于学生理解.