占清泉

在高中数学教学中，教师要为学生创设情境，提供给学生“悟”的机会.那么，在教学中，怎样才能让学生去“悟”，并悟得透彻、悟得深刻呢？笔者根据多年的教学经验和总结，认为可以从以下两个方面出发，去创设机会提高学生对数学知识的领悟.

一、找准思维起点，在过程中渐“悟”

在教学中经常会碰到很烦琐的问题，学生拿起来根本无从下手，直接讲解，讲解完后学生虽然能够听懂，但并不能掌握.因此对这些问题的教学中，应在一开始针对学生的具体情况，找准思维难点，对难点进行化解，例如在教学中对有关题目进行分解，设计成几个坡度，让学生有一个“悟”的过程.

例1 若方程2x2+9xy+10y2-7x-15y+k=0表示两条直线，求k和这两条直线的方程.

有很多教师在讲解这道题时，通过一定讲解分析后直接这样求解：

令2x2+9xy+10y2-7x-15y+k=（x+2y+m）（2x+5y+n）=0，

由系数相等可得2m+n=-7，5m+2n=-15，mn=k，〗m=-1，n=-5，k=5.∴k=5，两条直线方程为2x+5y-5=0，x+2y-1=0.

笔者在刚讲解这类题型时也是这样传授的，尽管上课时在我的细心指点分析下，学生基本上能接受，但在碰到类似的题型，只需稍做变形，学生便无从下手.如：

习题1 若方程kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则两直线夹角为.

习题1和例1应该属于一种题型，但学生并未能从例1中找到习题1的解法，是例题不够典型，还是我的传授方法有问题，甚或是学生不够聪明？我想了很久，于是试着换了下面的方法进行教学：

在讲解例1之前我安排了以下的练习：

1.方程（x+y+1）（x+y+2）=0表示（ ）

2.方程（x+y+1）（x+2y+1）=0表示 （ ）

3.方程x2-y2=0表示 （ ）

4.方程x2+4xy+4y2+3x+6y+2=0表示 （ ）

A.两条平行直线 B.两条相交直线

C.两条重合直线 D.不表……