武长青

界定“线性元件和非线性元件”的标准是“元件的伏安特性曲线是否是通过坐标原点的直线”.无论是否为线性元件，电阻都按R=U/I计算，只有在线性电阻中才能用R=ΔU/ΔI.在伏安特性曲线上，电阻的倒数一定等于线上各点与原点连线的斜率，只有在线性元件中曲线的切线的斜率才等于电阻的倒数，非线性元件中曲线的切线的斜率没有意义.

1问题的提出

伏安特性曲线中如何求电阻？怎样判断电阻的变化？

例题1某导体中的电流随其两端的电压变化，如图1实线所示，则下列说法中正确的是

A.加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω

B.加12 V电压时，导体的电阻是8 Ω

C.由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小

D.由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小

实际教学过程中，学生解答中存在以下的问题：不选A和B，选择D.但部分学生选择D的解法是看伏安特性曲线的切线，切线越来越平缓，电阻越来越大.

出现以上的解法其实是源于同一思维点：“求伏安特性曲线的切线”出发.因无法求5 V、12 V时的切线所以不选A、B，对应着D答案，学生认为R=1/K，切线斜率减小，电阻值增大.这样的解法对吗？伏安特性曲线切线的斜率是电阻的倒数吗？

2紧扣定义确定正解

欧姆定律告诉我们，对于金属和电介质导电时I=U/R.变形可得R=U/I，即电阻阻值应是统一状态下电压和电流的比值.根据这样的比值定义，求出5 V时的电阻是R=5 Ω，12 V时的电阻是R=8 Ω.随着电压的增大线上各点对应的电压与电流的比值不断增大，因此电阻值增大.