刘繁明，刘惠敏,2，荆 心

（1.哈尔滨工程大学 自动化学院，哈尔滨 150001；2.青岛农业大学 机电工程学院，青岛 266109）

基于旋转椭球体的等轴状场源体重力异常场模型构建方法

刘繁明1，刘惠敏1,2，荆 心1

（1.哈尔滨工程大学 自动化学院，哈尔滨 150001；2.青岛农业大学 机电工程学院，青岛 266109）

在中心埋藏浅、测量精度高的场合，采用球体作为有限大小、近于等轴状的场源体的模型进行重力异常正演会造成较大误差。提出一种基于旋转椭球体的等轴状场源体重力异常模型。通过改变长、短轴长度以匹配场源体形态，降低正演误差。在已有绕短轴旋转型旋转椭球体的引力位的基础上，推导旋转椭球体完整的重力异常基本表达式。将结果与球体重力异常比较，分析其间的特征差异，验证了结果的正确性。

旋转椭球体；重力异常场；正演模型；球体；等轴状场源

基于微重力测量技术探测自然形成的地下空穴已经成为城市、交通、废弃煤矿、大坝和核电站等重要设施地面塌陷防治和稳定性检测的一种重要的非破坏性手段[1-6]。通常，地下空穴可视为等轴状分布，测量往往集中在面积、深度以及网格间距都较小的区域内。按照现有的重力场正演理论，简单地将地下空洞等效成球体、棱柱体、圆柱体等常用规则形体，在高精度和小范围的测量条件下，势必造成正演结果与实际情况不符，误差所占比例高，不利于做出正确的解释。旋转椭球体也是一种等轴状规则形体，可分成绕短轴旋转型和绕长轴旋转型两种基本类型。……