杨湘豫

(湖南大学 数学与计量经济学院,长沙 410082)



“均值”的延拓式教学设计

杨湘豫

(湖南大学 数学与计量经济学院,长沙 410082)

摘 要:对概率论与数理统计课程中的 “均值”的教学,教师不仅要训练学生对“均值”的计算能力,而且要重视学生理解“均值”的实际意义以及相关知识的拓展方面的教学.本文针对“均值”概念及其运用的教学环节,给出了与“均值”相关联的其它的“数字特征”的延拓式的教学设计.

关键词:均值; 数字特征; 延拓式; 教学设计

1　延拓性教学方法的含义及意义

延拓性教学,它不是局限于对某个知识点的一般含义的独立讲解,而是将该知识点的认知拓展到与其联系着的其它知识点,使学生能够对掌握的知识举一反三,养成思考式的主动学习的习惯,学生不再是知识的被动接受者.延拓性教学方法极大地提升了学生的分析问题与解决问题的能力.笔者在近30年的概率论与数理统计课程的教学过程中,一直采用启发式及延拓式的教学方法,学生学习的热情大大提高.以下是笔者对“均值”这一知识点的延拓式教学设计.

2　“均值”(或“数学期望”)的教学设计

2.1 “数学期望”的定义

我们采取易于理解的直观教学方式,从n个数的算术平均入手,给出离散型随机变量X的均值(或数学期望)的概念.同时比较算术平均与随机变量X的均值的区别,以更好地理解数学期望的意义.

离散型的随机变量的情形[1].

连续型的随机变量的情形.

为连续型的随机……