高圣洁

【摘要】通过人教A版教材高中数学必修一第37页用几何画板画出函数图像y=bx2的启发，本文借助几何画板这个教学软件，以指数函数为例，引导学生快速作出指数函数f（x）=ax（a>0，a≠1）的图像，并且在同一坐标系下作出多个指数函数的图像，然后观察指数函数f（x）=ax（a>0，a≠1）的图像随a的变化而发生怎样的变化，比较各指数函数图像的形状和位置，从而得到指数函数f（x）=ax（a>0，a≠1）的性质，然后再利用指数函数的性质来解决关于指数函数所涉及的问题.

【关键词】几何画板；指数函数；指数函数图像

指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一.作为常见函数，它是函数概念及性质的第一次应用，一方面它可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，另一方面也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础，同时它在生活及生产实际中有着更广泛的应用，所以指数函数应重点研究.然而，高中阶段一提起函数，学生们就充满了恐惧，再谈及函数的性质，更是感到深深的不安，尤其是指数函数与对数函数的图像与性质，同学们掌握的更差.事实上，追根溯源，还是对于指数幂的运算不熟悉，对于指数函数图像形成的过程感觉模糊.而几何画板具有丰富的图像功能，几何画板能迅速地画出任何一个初等……