丛广杰

数学表达能力也是初中学生应该具备的一种重要的能力.虽然数学课程标准中没有着重提出对这一能力的要求，但是多年的数学教学经验告诉我，在数学教学中，教师不能忽略对学生的这一能力的培养，这也体现了数学学科与语文学科之间的整合.

在教学过程中，我发现九年级的一个重要的知识内容——垂径定理在应用到实际问题中时，有些问题的已知条件的呈现顺序给学生把实际问题转化成数学问题的表述带来了困难.有好多学生在解这类题目时，干脆不写出实际问题转化成数学问题的过程，有的即使写了，也是漏洞重重.

下面就我在教学中收集到的解题范例来谈谈自己的想法.

例 如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60 m，拱高为18 m，当洪水泛滥时，跨度小于30 m时，要采取紧急措施.

（1）求拱桥的半径，

（2）若拱顶离水面有4 m时，问是否要采取紧急措施？

在上述的解题过程中，甲的表述只呈现了运用勾股定理列方程这一环节，而这个方程是怎样列出来的？直角三角形是怎样构建的？是怎样运用垂径定理把实际问题转化为数学问题的？甲同学全然没有说明，无法看出他对垂径定理是否掌握.那么在批阅考试卷的时候，这种解答过程是否给予相应的扣分呢？这对我们教师平时的教学有一个导向的作用.那么，乙的解题过程是不是就很完美呢？我认为乙的解题过程也同样没有交待清楚以上问题.

（1）△AOD为什么是直角三角形？乙在表述中提到拱高CD=18 m，根据拱高的含义，是弧的中点到所对的弦的距离，这里蕴含着C是弧AB的中点和CD┴AB两层含义，但无法说明OD┴AB.