梁华清，张冬雯，邢少光，张沙沙

(1.河北科技大学电气工程学院，河北石家庄　050018; 2.河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄　050018)



基于多层概率集的随机系统预测控制

梁华清1，张冬雯2，邢少光1，张沙沙2

(1.河北科技大学电气工程学院，河北石家庄050018; 2.河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄050018)

摘要：针对具有Markov跳变特点的一类离散随机系统，研究了输入量概率约束下的状态反馈预测控制问题。采用多层概率集的概念和方法，给出了具有多个不同概率软约束下的预测控制器设计算法，在多步反馈律的控制下，系统状态以指定概率进入不同的椭圆内，保证了系统的稳定性，而且扩大了控制问题的可行范围，改善了系统性能。最后仿真实例证明了所提方法的有效性。

关键词：随机过程；预测控制；Markov跳变；概率约束；多层概率集

在工业领域中，人们大都习惯用传统的PID控制来处理一些实际问题[1]。然而在处理一些带约束的控制问题时，PID控制会有很大的局限性。对于此类问题，模型预测控制显现出很大的优势。模型预测控制(MPC)作为一种有着广泛应用的控制方法，是20世纪70年代从工业领域发展起来的。在文献[2]中，作者针对复杂供暖系统中存在的大时滞、大惯性和不确定性，引入预测控制的方法对系统进行调节，取得了良好的效果。MPC是一种基于模型的启发式控制算法，能够有效地处理多变量约束问题。其思想是利用历史数据和预测模型，在每一采样时刻通过在线求解一个有限时域的开环最优控制问题，从而得到一个控制作用。……