周倩竹

古典概型源于实际问题，在生活中有着非常广泛的应用，属于概率论的基础内容之一.从实质来说，概率论只是将普通的随机事件精炼为计算，它使我们可以准确地确定某个事件发生的可能性大小，也就是让我们的“估计”更加准确.

一、古典概型简介

随机试验E，如果具有如下特征：

（1）有限性：试验的样本空间由有限个样本点构成；

（2）等可能性：试验中的每个样本点的发生是等可能的.

具有以上特征，则称E为古典型随机试验.这类试验是概率论最早研究的随机现象，通常把这类随机现象的数学模型称为古典概型.

二、古典概型的解法

1.定义法

由古典概型的概念，我们可以归纳出计算古典概型的解题步骤：

（1）根据题目要求，确定基本事件的个数和基本事件的总数；

（2）设出所求概率的事件A，首先要注意A是由哪些基本事件组成的；

（3）确定基本事件的总数与A中包含的基本事件的个数，计算P（A）.

例.在标准化的考试中，选择题一般包括单选题和多选题两种，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，很多学生会觉得，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么呢？

2.构造最优样本空间，以简化解题过程

在解古典概型的相关问题中，都会涉及基本事件总数和有利事件数这两个问题.选取样本空间成为计算的关键，从不同的角度考虑得到的样本空间也不同，进而解题的难易度也不同.古典概型样本空间的选取要满足两个条件：（1）样本空间中基本事件的个数是有限的；……