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逆向分析巧解应用题

2016-05-09邢现伟

新课程·上旬 2016年3期

邢现伟

应用题在数学科目中始终是一个老大难,对于每一位学生来说都时常有老虎吃天,无从下口的感觉,那么有没有一种方法是克敌制胜的呢?答案是否定的,不过只要我们细细研究还是有一些规律方法可在应用题中运用的。

我们先来看一组习题:

1.一个长方形的花坛,宽是0.8米,长是宽的1.7倍,它的面积大约是多少平方米?

2.张师傅要加工810个零件,前6天平均每天加工35个,剩下的要12天完成。剩下的平均每天加工多少零件?

3.早晨,张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班,用0.4小时到达学校。中午下班,张老师原路回家,因逆风,他骑自行车的速度比上班时每小时慢了3千米,问需要多少小时到家?

首先,采用逆向思维方法就是从问题入手,找到与问题有关的关系式。所以第一就是要理清数学中常用的几种数量关系式。对于以上几道题目要明白这样几种关系式:

长方形的面积=长×宽

工作效率=工作总量÷工作时间

时间=路程÷速度

其次,在理清以上几种数量关系后,第二步就是找出数量关系式中的已知项和未知项。如果除去问题外的数量都是已知的,那么这道题就算解决了,如果除去问题外的项还有未知的,就再继续找出与该问题有关的数量关系式,由此我们可得:

长方形的面积(问题)=长(未知)×宽(已知)

工作效率(问题)=工作总量(未知)÷工作时间(已知)

时间(问题)=路程(未知)÷速度(未知)

第三,通过以上第二步的分析我们可以得出,只要再次通……

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