吴海燕

摘 要：什么是思维模型化。思维模型化是数学思想的实质。初中数学教育是思维的模型化的教育。如何在初中数学教育中实现思维的模型化教育。

关键词：思维；模型化；数学思想

思维的模型化教育并不否定创新意识。思维模型化是通过抽象、概括和一般化，把研究的对象或问题转化为本质（一个已有的关系或结构），从而加以解决问题的思维方法。其原理就是人们常说的"把未知的化为已知，用已知来解决未知"。数学问题浩如烟海、千变万化，而且新的问题层出不穷，教师和学生不可能对所有问题一一作解。这就要求教师能交给学生解答数学问题的"钥匙"——数学思想。

人们在长期解决数学问题的实践中，逐步形成了许多数学思想，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、化归思想等。把数学问题划分为若干情况，然后逐一求解的过程叫做分类讨论。

分类讨论的基本要求是不重复、不遗漏。如讲函数性质时，若以函数的奇偶性为标准，则把函数划分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数；若以周期性为标准，则把函数划分为周期函数和非周期函数，然后再分别讨论它们的性质。

数形结合就是在解决几何图形问题时，利用数量特征将其化为代数问题；而解决与数量有关的问题时，利用数量特征将其化为图形问题，从而利用数与形的辩证统一和它们的各自优势找出解题的途径。函数与方程是中学数学的灵魂与精华。……