郭振发

[摘 要]在实验教材基础上，义务教育数学教科书对列方程实际问题以及解方程的教学编排作了优化调整，修订后的教材不仅加强了数学知识与实际生活问题的关联，降低了教学难度，同时还加深了学生对解题方法的感性认识，课堂教学的有效性及学生解决实际问题的能力均得到了提高。为了加强义务教育中列方程实际问题的教学，本文笔者就对这部分内容给出自己的一些看法。

[关键词]列方程；实际问题；教学；建议

小学五年级人教版《义务教育教科书数学》上册第五单元，在“用字母表示数”、“解方程”之后编排了“列方程解决实际问题”这一内容，指向性地要培养学生认识实际问题并进一步用方程解答。据小范围调查统计，在实际教学中用方程解决问题并不受大多数同学青睐，根据解题步骤不仅要写出设句和等量关系式，然后由等式性质求解方程，还要对结果进行检验。然而，用算术方法解答却很受欢迎，最重要的一点原因是书写的过程较简单一些。但是，相比于通过顺向思考利用方程解答，对于逆向思考比较难理解的一些问题，学生用算术方法解答就有一定难度。为了达到教学目的的要求，引导学生顺向思考进而用方程解答，这个过程反而较为直接、简明。一方面为解决某些实际问题提供了一种基本思路，减轻了学习困难，建立了解决问题的信心，另一方面让学生体会到顺向思考具有一定优势，既培养了学生列方程解应用题的意识，又提高了解决实际问题的能力。

一、情境铺垫，引导学生掌握列方程解实际问题的基本思路

在教授之前，需要先让学生回忆解方程的方法步骤，例如教师可列出两三道习题作为课前习题帮助学生进行回顾、复习，在学生有了热身准备之后，再正式进入课程内容，并一步步引导学生进入列方程的基本思想，很重要的一点需要照顾到学生的兴趣。

在给学生教授用方程解实际问题的基本方法后，需要引导学生区别开列方程解题方法与算术方法，使学生对列方程解决实际问题有一个清晰的认识，列方程解决实际问题一般需要用正向思维来设定未知参数然后让其参加运算，主要思想是建立含有未知数X的关系等式，其解题基本步骤：第一步，找出题目中的未知参数，设未知参数为X；第二步，在分析题目的基础上找出等量关系，然后根据等量关系列出方程；第三步，解方程并对结果进行检验，最后作答。不同的是，算术法通常是以问题为出发点，未知参数不参与运算，而算式是通过分析和综合的方法列出，计算出答案即可。

二、启发思维，教会学生正确寻找实际问题中的等量关系

列方程解决实际问题的教学，最关键的是要引导学生分析题意，教学前期的核心目标便是教会学生找出题目中的等量关系，学生们通过独立思考弄清等量关系后，再按照等量关系将各个部分用式子正确表示成为方程。学生在前面的课程已经学习了用字母表示数和简单的数量关系，那是字母当做已知量出现在条件中，列式只需要把数换成字母就行了，学生较容易理解。而列方程需要设未知参数，并且还要将未知参数放入所找出的等量关系式，方可求解，学生会感到不习惯。于是如何有效启发学生将题目中所包含的数量间关系用数学式子表达出来便成为重要的一步。列方程当然要有等式，如果学生能够自己找出题目中的等量关系，那么这个方程就算是完成一半了。因此，本节教学的重难点便是引导学生学会把题目中的等量关系找出来并列出方程。在学生对待解问题有了初步的了解和分析之后，教师可通过提出两三个具有启发性的问题来启发学生分析的思维，让学生尝试通过独立的思考来寻找出解决问题的方法。如何解方程在前面的教学中也已经有了详细地讲解和练习。

在实际教学中，急于要求学生找出题目中的等量关系对多数学生而言有较大的困难。这一环节教师需要注重教学方法以及启发引导学生寻找等量关系的途径，如何寻找等量关系是灵活的，这也是为什么教材中没有给出具体的方法。教材编排不希望给学生造成固定的学习框架，而正真意图是要让学生在列方程解实际问题中更多的自主体验，独立思索并掌握多种解决方法。

三、增强理解，教会学生准确“设”实际问题中的未知数

在教学中，为了让学生达到进一步理解运用的目的，教师可以有意识地布置一些由易到难、层层递进的实际问题方面的练习题，训练学生感受用未知参数参与列式从而表示已知数量，体会问题中的等量关系。练习题的设计应具有较强针对性，并尽量与修订教材中例题的叙述方式相一致，设语是必不可少的。例如，可以参照设计以下一些题目作为列方程解实际问题的教学铺垫：一是根据题目条件让学生说出等量关系，如，女生人数是男生人数的3 倍；母鸡比公鸡多16 只；火龙果的个数比芒果的3 倍少4个等。二是表示两种类型量之间的关系，设其中一个量为X，用含有X的算式表示出题目中已知量。如，小刚的体重比小亮重20千克，设小刚的体重为X千克，那么小亮的体重为多少千克。学生在这样的练习下能够逐渐学会根据题中的关键句和基本的数量关系用含有未知数的式子表示另一数量，逐步培养学生用未知参数表示等量关系的习惯，让方程成为学生的解题法宝。

四、提升难度，巩固加强学生列方程解实际问题的能力

在教学中老师需要针对一些有难度的实际应用题进行示例讲授并布置几道为课后习题，以此巩固加强学生列方程解实际问题的能力，同时可要求学生进行一题多解的对比练习，逐渐加深对列方程解实际问题的认识。通过让学生用一题多解的方法进行对比练习，可让学生体验到列方程解实际问题的优越性，学生习惯用方程解答后，便可逐步建立数学的代数思维。

五、结语

通过以上教学方法的改进，学生可进一步熟练掌握列方程解实际问题的方法。在进行列方程解实际问题这部分内容的教学中，重难点就是如何让学生熟悉独立思考。科学并循序渐进的教学方法可以在培养出学生学习兴趣的同时加强学生对理论知识的掌握，教师还需要让学生通过自主理解并探索、掌握解一般方程的方法，这样学生才能在加深理解的基础上扎实的运用方程解实际问题。

参考文献：

[1]王良东.新修订教材列方程解决实际问题的教学策略[J].新课程：小学，2015（3）：45-45.

[2]王翠珍.如何进行”列方程解决实际问题”的教学[J].考试周刊，2015（9）：58-58.