仇沈巍

以“先学后教，以学定教”的思想为依据开展的自主性学习探究，能够将学生与课程、学生与生活、学生与课堂整合起来，推动学生对数学问题的认识向纵深处挺进。而此教学模式的关键在于导学问题的质量，一个合适的问题能调动学生的数学基础，还原学生的生活经历，也能调动学生的探究欲望，激发学生的灵感。特别是在“数与代数”领域，由于学生缺少表象的支撑，所以更加需要教师用问题来引导他们展开想象、实践、推理，因而预设合适的导学问题便成为重中之重。

一、用层次性问题作为学生探究的抓手

在导学问题的设计中，教师不能只让学生简单接触将要学习的内容，就达到“知道”的目标，而是要设定一些富有层次性的问题，指引学生经历探索的过程，搞清楚规律背后的道理，进入较深入的认知状态。

如“小数乘整数”的教学，笔者设计这样几个导学问题：

（1）0.2是由（ ）个0.1组成的，0.2×3表示有（ ）个0.2，也就是有（ ）×（ ）个0.1，结果等于（ ）。

0.02是由（ ）个0.01组成的，0.02×3表示有（ ）个0.02，也就是有（ ）×（ ）个0.01，结果等于（ ）。

0.002是由（ ）个0.001组成的，0.002×3表示有（ ）个0.002，也就是有（ ）×（ ）个0.001，结果等于（ ）。

（2）观察上面的三个乘法算式，你有什么发现？

（3）你能试着总结一下小数乘整数的方法吗？

在这个学习过程中，学生会发现积与乘数的小数位数是相同的。所以通过这样的学习，学生最基本的层次是通过规律学会这样的计算。而有点思想深度的学生在面对第二个问题时还会产生不一样的想法，比如有些同学在总结这个计算过程的时候发现，不管用（ ）×（ ），原来的乘数的计算单位是0.1，得到的就是若干个0.1，原来计数单位是0.01，得到的就是若干个0.01，这样的想法可以为积与乘数的小数位数相同提供有力的证据。……