林　冰

如果我说小学数学课中能上出哲学的味道，你信吗？不信，是的，我也不信。数学课能有数学味就不错了，还能教出哲学？然而，在浙江特级教师国培专家俞正强老师执教的《用字母表示数》的课堂上，我却看到了俞老师隐藏在数学课背后的哲学思考。下面我们就一起走进俞老师的精彩课堂。

片断一：“虽然不知道，但并不是完全不知道，在不知道中还是有所知道的。”——挖掘不知道背后知道的真相

俞老师用一个信封和若干根粉笔，揭示的正是这样一个朴素而深刻的道理。他首先在上课伊始就出示了一个没有任何东西的信封，学生很自然地会用“0”表示，这是唯一的答案。接着，他在学生面前依次将1根、3根粉笔放进信封里，学生分别用确定的两个数字“1”和“3”来表示；然后俞老师极其巧妙地抛出了一个问题∶“接下去我会往里面放几根粉笔呢？你猜！”学生很自然地得出“不能确定，可以用a根或n根表示。”这样的结论。俞老师趁势追击，请一个学生上台来放“n根”，只见这位学生抓了一把粉笔放进去，俞老师又问：“他的放法与俞老师前面的放法有什么不同？”学生通过讨论，很快发现这种“一把抓”的放法是为了不让其他人看见，包括他自己都不知道具体放进了几根。这时候俞老师再适时地追问了一个特别有思考性的问题：“你虽然不知道是几，但你知道它一定不是几？”学生一致回答：“一定不是0，也一定不是1、2、3……”直到一定不是“15”，学生说“不往下数了”，15以上可能吗？为什么呢？