张继海

概率是研究随机现象的科学。初中阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相等的。由于所涉及的随机现象相对比较复杂，需要通过分类、列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果（或借助频率估计）。因此，明确什么是一个“等可能的结果”，找出一种能恰当地分出各种等可能结果的规则是求解概率问题的关键，而画树状图和列表是很有效的分类方法。

一、概率的意义及有关概念

在一定条件下，有些事件发生与否可以预先确定，这样的事件叫做确定事件，确定事件中必然发生的事件叫做必然事件，它发生的概率为1；确定事件中不可能发生的事件叫做不可能事件，它发生的概率为0；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，它发生的概率介于0与1之间。

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。

例1 （2014·聊城）下列说法中不正确的是（ ）

A。抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B。把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C。任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D。一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）。如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6