廖甲根,杜廷松,2

(1.三峡大学理学院数学系,湖北宜昌　443002 2.武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,湖北武汉　430081)



模糊值m-凸函数的性质及其共轭问题的研究

廖甲根1,杜廷松1,2

(1.三峡大学理学院数学系,湖北宜昌443002 2.武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,湖北武汉430081)

摘要：基于m-凸函数提出了一类称为模糊值m-凸函数的新概念.首先,研究了模糊值m-凸函数的若干基本性质;其次,给出了模糊值m-凸函数的共轭函数的概念,并给出了模糊值m-凸函数在一定的条件下的共轭函数是模糊值m-凸函数等相关性质;最后,讨论了两个模糊值m-凸函数的共轭函数与其下卷积的共轭函数之间的相互关系.

关键词：模糊值m-凸函数;共轭函数;下卷积

1　引言

自1972年文献[1]首次提出模糊集的概念以来,其理论研究已有了很大的进展,并得到广泛的应用.而模糊凸分析,作为模糊优化理论研究的基础,已成为模糊数学的重要分支.例如,文献[2]给出了基于模糊数空间的一种新的序关系下的可微凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的相互关系.文献[3]讨论了模糊映射的一致凸性及其有关性质,给出了模糊映射为一致凸的几个判别准则,并得到了可微一致凸模糊映射在某一点达到最小值的充分条件.另外,在文献[4]所建立的拓扑向量空间及引进的序关系下,文献[5]引入了反模糊数的概念,建立了反模糊数空间,并讨论了……