胡世国

摘 要：本文主以小学的数学教学为切入点，对如何在小学数学教学中渗透数学思想方法这一问题提出了自己的几点粗浅看法，希望能够为广大小学数学教师相关教学工作的开展提供一定的参考意见。

关键词：小学数学教学；数学思想方法；渗透

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-094-02

所谓的数学思想，就是对数学相关内容与方法的一种本质认识及进一步的抽象概括，它既可以说是由具体数学内容而提炼出来的数学观点，又可以说是解决具体数学活动中相关问题的根本性看法与指导思想。而数学方法则是指，从数学角度来提出、分析和解决问题时索要采用的各种手段、途径和方式的总和。但无论是数学思想，还是数学方法，都是建立在一定数学知识的基础之上的，对促进学生理解数学知识，发展数学能力有着非常明显的作用。

一、“数形结合”这一数学思想方法在小学数学教学中的渗透

现实世界里的空间形式、数量关系都是数学所要研究的对象，在这之中，空间形式又通常被看作“形”，而数量关系则通常被看作“数”。从本质上看，“数”和“形”其实就是同一个事物的两个方面，这两个方面既相互联系，又相互转化，能够非常完美地实现优势互补。一方面，利用“形”的相关性质特点能够形象化相关的抽象数学概念及数量关系，达到以形助教的目的；另一方面，又能够利用具有模式化特征的“数”来转化“形”的相关性质特点，达到以数助形的目的，进而解决问题。小学生正处于形象思维过渡到逻辑思维的阶段，“数形结合”的数学思想方法能够更好地帮助学生实现形象思维和逻辑思维的结合，精确化和数量化几何的关系结构，形象化和直观化数与代数的问题。

例如，在对“小数、分数、整数的关系”这一知识点进行教学时，教师便可将它们表示在数轴上，这样一来，这三者的关系就变得非常的形象和直观了，学生们很容易就能够看出来。又再如，在教学“分数的算理与算法”这一知识点时，以 为例，教师便可用几何图形将其表示出来。 这样一来，复杂的运算就变得非常的直观和形象，更容易为这个年龄阶段的小学生所理解，教师的课堂教学工作将会变得更加轻松，课堂氛围也会随之而变得更加活跃，课堂教学效率自然也就会有所提升。

二、“转化”这一思想方法在小学数学教学中的渗透

“转化”这一数学思想方法也被称作“化归”，其基本思想就是要用运动、发展和联系的观点来看待问题，对问题形式进行变换，将那些复杂的、未解的问题转化到简单的、已经解决了的问题中去，再在此基础上，将问题解决。在小学的数学教学中，“转化”这一思想方法应用范围非常广。从内容上看，无论是在探索图形和空间，还是在学习代数与对数时，都会用到这一思想方法；再从目标上看，无论是在为了解决问题，还是为了学习技能和知识，也仍旧会用到这一思想方法。比如，在探索“小数的乘法计算方法”、“多边形面积计算”以及“分数百分数问题”时，都需要对其进行转化。

例如，在教学“平行四边形面积”这一知识点时，便可将其转化为已经学过了的“三角形面积”来进行。

如图所示，平行四边行的面积其实就是这两个三角形面积之和，而由平行四边形的性质可知，该平行四边形的两条边是相等且平行的，所以可知，这两个三角形的高（h）是同一条，也就是说，这两个三角形是同底（a）等高的。由此便可得出：

通过这样的转化，新旧知识之间就有机地联系起来了，学生理解起来也更加容易，并且，在这个过程中，学生是自己通过对图形的观察和思考找到了解决办法的，更有利于学生思辨能力的培养。另外，在转化时，一定要遵循如下两个原则：首先是熟悉化的原则，也就是说要将学生已经掌握了的知识经验充分利用起来，将这些新问题转化成为自己比较熟悉的知识；其次就是简单化的原则，最主要的就是让学生树立起由繁到简、化难为易的数学学习观念，尽可能地使那些思维难度大的、复杂的数学问题转化成为思维难度小的简单问题。

三、“分类”这一数学思想方法在小学数学教学中的渗透

所谓分类，就是把将要解决的数学问题看为一个整体，再以某一分类标准为依据，将这个整体划分为若干部分，并对这些被划分了的部分进行分析，从而解决整体问题。在小学的数学教学中，“分类”这一思想方法的应用范围也是极为广泛的，将那些复杂的对象进行分类，能够清楚地表达和显示出不同对象所蕴含的各种相同或不同的属性，从而帮助学生更加深刻地理解数学知识中的各种概念、定律和法则的本质，提高学生解决问题的能力。

例如，将学生学习过了的三角形具体分成锐角、直角和钝角三角形这三大类，能够帮助学生更加深刻而准确地把握每一类三角形的本质和特征，搞清楚几者之间的各种区别与联系。而分类并不是随意进行的，必须要遵循如下三条基本原则。首先，标准同一性的原则。也就是说，每次的分类标准都必须是同一的，切忌不可在同一次的分类中出现两个或者两个以上的分类标准。不过，这个同一的标准既可以是一个单一的因素，但同时，还可以是两个或者两个以上的组成因素。例如，找出“自然数中既是合数又是奇数的数”，从这个分类的标准来看，其中就有两个因素；其次，不遗漏且不重复的原则，也就是说，在分类完成之后，必须要确保所分得的各个部分是相互排斥且不相交的；最后，层级性的原则，这是在说，假如分类不能一次完成，就需要按照层级标准来逐一进行分类，所被分得的小项，必须要是最接近于大项的下位知识。比如，在对四边形进行分类时，最先应该做的就是将其分为任意四边形、梯形和平行四边形，其次再是将其分为一般四边平行四边形和特殊平行四边形（长方形），最后才是对长方形进行分类，将其分为一般长方形与特殊长方形（正方形）。

结束语：数学思想方法在小学数学教学过程中的优越性显而易见，相较之前的传统教学，这更加符合小学生的思维特点，更有助于激发学生的学习主动性和积极性，并且，还能够培养学生的思辨能力，促进学生数学学习能力的提升。作为小学数学教师，极有必要在自己的教学过程中逐步地渗透一定的数学思想方法，以提升数学教学质量。

参考文献：

[1]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J]延边教育学院学报，2010.

[2]王小霞.数学思想方法在小学数学教学中的体现[J]基础教育研究，2011.