张秀花

曾经执教过人教版高中数学的“等比数列的前n项和”，本课的内容包括理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。以下是我在第一次磨课开头时的教学设计：

1.在等比数列{an}中，若公比q=1，则其前n项和Sn= 。

2.在等比数列{an}中，若公比q≠1，则其前n项和Sn= = 。

3.等比数列的前n项和公式与函数有哪些关系？数列a，a2，a3，…，an，…一定是等比数列吗？

显然，这样的课堂设计无疑是以“平淡”收场的。尽管我在学生的自主学习中反复提醒：一定要知道“知三求二”，也就是要知道等比数列的前n项和的公式及通项公式涉及五个量中的任意三个量；一定要经常使用整体代换的思想，一定要分别讨论q≠1与q=1两种情况，但是学生在练习中的错题仍然很多；孩子们自主探究、合作的氛围不够浓厚；课堂的“张力”不够，“磁力”不足，“延伸力”不强。

听课的老师告诉我：题型单一缺乏多变，所以孩子们昏昏欲睡，无精打采；因为问题是“一问一答”式的传统模式，所以大部分孩子们无所事事。带着同事对我的“叮嘱”，我重新研读教材，深入文本，深入反思，经过反复的考量、诊断和筛选，重新设计了教学环节：

1.故事引导：在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求.西萨说：请给我在棋盘的64个方格上，第1个格子里放1千吨小麦，第2个格子里放2千吨，第3个格子里放4千吨，下一个格子放前一个格子二倍的麦子，以此类推，摆满64个格子，请给我这些小麦？……