葛静

摘 要：中职学生的数学计算能力普遍不高，面对诱导公式这样多而复杂的公式、繁琐的解题过程、一不小心就出错的情况，学生基本是抱怨诱导公式好难，谈诱导公式色变，学习数学的积极性备受打击。在遇到学生的这些状况后，针对学生的解题习惯、公式是否可以进一步归纳进行了深思。

关键词：中职数学；诱导公式；新技巧

一、常规诱导公式教学

三角函数诱导公式是高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材——《数学》基础模块上册5.5节的内容。在最开始的教学中，笔者是根据书本，借助单位圆，利用两角终边的对称性找出两角终边上对应两点的横坐标、纵坐标的关系，根据任意角三角函数的定义推导得出四组诱导公式，如下：

sin（α+k·360°）=sinα sin（-α）=-sinα

cos（α+k·360°）=cosα （一） cos（-α）=cosα （二）

tan（α+k·360°）=tanα tan（-α）=-tanα

sin（180°+α）=-sinα sin（180°-α）=sinα

cos（180°+α）=-cosα （三） cos（180°-α）=-cosα （四）

tan（180°+α）=tanα tan（180°-α）=-tanα

这四组公式可以这样分析为：将α看成是锐角，则α为第一象限角，-α为第四象限角，180°+α为第三象限角，180°-α为第二象限角；纵观四组公式发现变化前后的函数名称无变化，就是多了正负号，而且还符合三角函数在四个象限的符号的规律：一全为正，二正弦正，三正切正，四余弦正；因此，给学生归纳了诱导公式的记忆运用技巧：函数名不变，符号看象限。

二、诱导公式运用出现的问题

在讲完每组公式后，都会讲与公式对应的例题，然后学生练习对应的习题，学生基本会做。可是全部讲完，归纳完后，问题来了，学生的错误率非常高。如：

1.正解sin π=sin（ π+4π）=sin π=sin（ π+π）=-sin π=

- ，学生往往会：sin π=sin（ π+5π）=sin π= ，没有充分理解公式（一）中k·360°化为弧度应为2kπ，要运用公式（一），π前面系数必须为偶数。……