姬先锋

（江苏省徐州市铜山区房村镇中心中学）

“几何画板”
——让数学教学丰富多彩

姬先锋

（江苏省徐州市铜山区房村镇中心中学）

几何画板通过它特有的“动态性”“易用性”“创造性”等独有的特点，使数学教学形象化、动态化，更好地展现了数学之美。合理地运用几何画板，为数学教学插上一双美丽的翅膀，在知识的海洋中舞动。

几何画板；特点；教学运用

在中学阶段，数学教学中最有效最直观的教学软件就要数“几何画板”了。在《义务教育数学课程标准》中就多次提到“几何画板”的使用：七年级利用它：（1）探索两直线的位置关系；（2）画图找规律。八年级利用它：（1）画函数图象；（2）探索轴对称的性质；（3）探索反比例函数的性质。九年级利用它：（1）探索旋转的性质；（2）探索二次函数的性质；（3）探索位似的性质。我在教学中通过使用“几何画板”，感受到它有独特的魅力，“几何画板”在课堂上的合理运用使数学教学不再死板、生硬，课堂教学与学生的心情也随着它开始舞动。

一、“几何画板”的特点

1.“几何画板”最大的特点是“动态性”

可以用鼠标拖动图形上的点、线、圆等基本元素，还能保持事先给定的几何关系不变。

2.“几何画板”能创造一个探索几何图形内在关系的环境

学生可以任意拖动图形来观察图形并进行猜测和验证。从这个意义上说“几何画板”不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生有力的认知工具。

二、“几何画板”在教学中的运用

1.运用“几何画板”将抽象的数学概念形象化

概念教学是重要的，也是困难的。运用“几何画板”来创设教学情境，有助于学生理解抽象的数学概念。例如，在讲授“旋转”的情境引入时，可用“几何画板”制作会转的大风车和大风车的形成动画。漂亮动感的大风车和形成动画，立刻就会吸引全班学生的注意，学生根据风车风轮的叶片在旋转中不断重合的现象，很快就理解了“旋转”的定义，以及旋转中心、旋转角度等概念。还可以观察、验证旋转的性质。

2.运用“几何画板”将数与形有机结合在一起

函数的图象，一直是初中数学教学中的重点也是难点。学生在学过函数的图象后，很难理解函数解析式与函数图象的对应关系。运用“几何画板”就很容易解决。例如，在教学“二次函数的图象及其性质”时，教师先用“几何画板”制作好二次函数“y=ax2+bx+ c”的课件（见图一），设置a、b、c三个参数的值，再计算b2-4ac和-b/2a的值，拖动a、b、c，观察二次函数图象的变化情况，再拖动二次函数的图象观察以上各值变化。学生从中可以直接概括出二次函数图象中：开口方向、开口大小与系数a的关系；对称轴与-b/2a的关系；常数c和b2-4ac与函数图象和坐标轴交点的关系，以及函数图象所经过的象限与参数a、b、c之间的关系。

图1

图2

3.运用“几何画板”将“动的”真的“动”起来

几何中，经常会出现“任意一点”“任意一条直线”“任意一个三角形”等，这些要在黑板上表现出来是很困难的，运用“几何画板”的动态特点，就可以很形象地表现出来。例如，运用“几何画板”验证三角形内角和等于180°（见图二）。先画一个三角形，用测量工具测出每个内角，计算内角和。然后拖动三角形改变三角形的形状，让它变成各种三角形，学生会发现无论怎样拖动三角形，三角形内角和总等于180°。

4.运用“几何画板”搞好研究、探索课教学

研究、探索型课堂教学中，利用“几何画板”使教学结构发生了很大变化。第一，时间和空间上，学生有了支配权。几何画板是学生自主学习、探索性学习的工具，学生可利用它帮助自己研究性学习。第二，提出问题、解决问题以及对某些问题的验证都可以通过“几何画板”迅速而准确地得到解决。借助“几何画板”习题很容易得到了拓展。

当然，计算机演示不能完全代替学生的直观想象,不能代替学生对数学规律的探索。“几何画板”毕竟只是使数学“动”起来的工具，并不是全部，对数学的探索还需要学生自己来完成。但是当我们用“几何画板”如同用粉笔、三角板、圆规一样时，现代技术与传统的数学知识才会完美结合，才能充分体现出现代技术对数学教育的帮助。

我相信“几何画板”会被越来越多的数学老师和学生掌握，它会深入课堂，深入学生。在此抛砖引玉，共同提高。

·编辑 孙玲娟