王 昱, 吕恩利, 王亚娟, 王飞仁, 林小娟

(华南农业大学 工程学院,广州 510642)

负泊松比负热膨胀超材料微结构拓扑优化设计

王 昱, 吕恩利, 王亚娟, 王飞仁, 林小娟

(华南农业大学 工程学院,广州 510642)

提出一种拓扑优化设计方法,用于设计同时具有负泊松比和负热膨胀系数的超材料.超材料是人工设计的复合材料,由微米或纳米结构的周期性阵列组成,并具有天然材料难以具备的超常物理性质.基于拓扑优化理论,建立了一个表示多材料微观结构的多相边界的水平集模型,并采用数值均匀化方法来计算微观结构的等效性能,然后通过参数化水平集优化方法实现边界形状的演变和拓扑结构的设计.通过两个数值算例,给出超材料微结构材料分布的优化结果,证明了设计方法的可行性,为实现具备特殊性能的人工材料设计提供了一套系统的设计方法.

超材料; 拓扑优化; 水平集方法; 负泊松比; 负热膨胀

在工程应用中,温度变化会引起尺寸变化,所以必须考虑材料和结构的膨胀与收缩.由于大多数材料的应用环境将经历一系列的工作温度,无论是技术还是基础研究领域都会关注由温度变化引起的结构的热膨胀[10].热膨胀系数是一个重要的物理量,用来测量温度对材料尺寸的改变程度.负热膨胀材料(NTE)在一定的温度升高范围内呈现收缩的热弹性能.相关研究证明,由三相材料组成的复合材料的性能可以超越其中单相材料的……