胡梦陵

摘 要：十字交叉法又叫混合法则，来源于溶质相同但溶质质量分数不同的两种溶液混合前后稀、浓溶液的浓度、混合液的浓度及稀浓溶液的质量之间的数量关系。十字交叉法是平均值法中的一种特殊计算方法，不仅可用于溶液混合、稀释等的相关计算，还可用于求平均相对分子质量、天然同位素中有关丰度的计算等等。为了使读者深入了解十字交叉法的来源及其使用，笔者从公式的推导、公式的使用及其举例等角度对十字交叉法进行了全面的阐释，希望对读者有所帮助。

关键词：十字交叉法;数学推论;化学计算;应用举例

一、十字交叉法公式推导

设同一溶质的甲、乙两种溶液，其溶质的质量分数分别为C1、C2（C1> C2），其溶液质量分别为m1、m2，将两种溶液混合后，所得溶液中溶液质量为m，溶质的质量分数为C，则必有：m=m1+ m2，C2<C < C1。

由于混合前后溶质质量不变，故可得下式：

m1×C1+m2×C2 = m×C

将此式移项、合并同类项后，可得下式：

m1×（C1- C）= m2×（C- C2），将此式变形，可得：

[C-C2C1-C=m1m2]

此式表示的意义为：将溶质质量分数分别为C1和C2的两溶液混合，欲使混合后溶质的质量分数为C，则所需浓溶液与稀溶液的质量之比应为（C- C2）：（C1- C）。将此式改写成十字交叉法形式：

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注意三点：

（1）用来解决两者之间的比例关系问题;

（2）得出的比例关系是基数的比例关系;

（3）总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

二、十字交叉法在化学计算中的应用举例解析

例1、密闭容器中先充入CO2和N2的混合气体，平均分子量为32，容器内压强……