张　淼，　于　澜

(长春工程学院 理学院， 吉林 长春　130012)



对称非经典阻尼系统动力响应精确解算法比较

张淼，于澜

(长春工程学院 理学院， 吉林 长春130012)

摘要：分别采用频响函数法和复频率响应法对同一个数值算例进行了稳态响应、使用条件和范围以及误差来源分析，阐述了两种算法在工程执行过程中的特点及效率。

关键词：非经典阻尼系统； 动力响应； 频响函数矩阵； 标号现象

0引言

振型迭加法是动力分析中一种成熟且得到广泛应用的方法，尤其是对那些振型关于阻尼矩阵具有正交性的系统十分有效，这种系统称为经典阻尼系统，而当振型迭加法推广至非经典阻尼系统时，其计算响应的过程相当复杂[1]。但如果将在N维空间中描述的非经典阻尼系统转入2N维状态空间中描述，利用复模态构造状态向量，使用状态向量对角化状态矩阵来实现状态方程的解耦[2]，再把得到的响应解返至N维空间中，求得用复模态参数表达的非经典阻尼系统的响应解(解析解)的算法，一般称为复模态法或复频率响应法[3]。当然这种算法也可用于求解经典阻尼系统，但需使用实模态参数表达[4]。近年来，又有文献[5]提出了基于频响函数计算经典和非经典阻尼系统精确解的新方法，与振型迭加法只能求解经典阻尼系统、复频率响应法用实模态参数求解经典阻尼系统而用复模态参数求解非经典阻尼系统不同的是，这种新方法无论求解哪种阻尼系统的响应均使用的是实模态参数。……