赵泽福

(昭通学院 数学与统计学院， 云南 昭通　657000)



小波函数预测控制技术应用

赵泽福

(昭通学院 数学与统计学院， 云南 昭通657000)

摘要：利用小波的紧支局部特性以及多尺度分析方法，在时域范围内设置基函数的个数及位置分布以保证整体性能及拟合的逼近。仿真验证了该方法的可行性。

关键词：预测； 小波； 基函数

0引言

预测函数控制(PFC)是由Richalet与Kuntze提出的第三代模型预测控制算法，其快速的适应性、高精度算法控制以及较少的计算量使其已经广泛应用于机器人控制、雷达跟踪、热焓控制等领域[1]。近年来，PFC在工业领域得到了快速发展，其理论基础也得到不断完善，如PFC算法内模结构、一阶加纯滞后过程和二阶模型预测函数控制、自适应预测函数控制等。

针对不同的受控对象特性及其参考轨迹，在选择基函数时可取阶跃、斜坡、指数,甚至三角函数等[2]。该类基函数计算简单、意义明确，但目标函数均是全局函数，简化了优化要求或者仅对一两点进行拟合，不能发挥其整体预测优化能力，弱化了整体参考轨迹的预测逼近性能，降低了其抗干扰性和精确性。虽然基于傅里叶逼近思想的正弦多项式函数在控制性和适用性上得到了加强，但由于控制策略为滚动优化式，对于精确求解对象的当量控制及未来控制是不必要的。通常情况，参考轨迹的逼近可以通过预测函数的时域减弱特性，利用集结方式将优化变量用低维方式代替，这样不仅能够减少计算量，还可以提高计算速度，从而满足实时要求。……