孙金山

摘 要：“数学课堂对话是教学参与者与教学相关的内容，主要用数学语言交流学习认识、展示思考过程、促进相互理解、分享探究收获、传播数学文化的一种交际活动……数学理解的形成条件是自主活动。”以“课堂对话”为手段，以促进学生的“数学理解”为目的，教师设计了《平面向量的分解定理》（以下简称“定理”）的教学，就“课堂对话”在课堂中如何促进学生定理的数学理解进行总结和反思。

关键词：课堂对话；课堂教学；数学理解

一、教师与学生对话，发现学生定理学习起点，确定定理教学途径，促进学生理解

教师要先知道学生目前的位置，即熟悉学生的起点行为后，明了教学目标，再以有效的教学原则和方法，带领学生到达目的地，才能达到有效教学。教材中直接以向量的坐标表示——向量的正交分解为引，提出将基本单位向量一般化的问题，从特殊到一般推广数学命题的思路值得实践。而学生对向量的正交分解的理解是否具有教材期望的水平是个问题。事实上部分教师也不清楚教材中是不是有向量正交分解的概念。另一方面，物理中关于向量的合成与分解的学习先于数学，且是章节重点。于是教师设计了力的分解的实例滑滑梯作为引例，此引例可以通过平行四边形法则对重力直接进行分解，也可以对支持力和摩擦力进行正交分解。在师生的问答解决实例的过程中，教师发现学生能熟练的运用平行四边形法则对力进行分解，但是不能说出“正交分解”的概念来。