李丽君

摘 要：分类讨论思想涉及全部初中数学的知识点，是每年中考必考的数学思想之一，它是提高学生逻辑思维能力和培养正确解决问题能力的一种重要途径，但在具体问题中由于多种原因，导致学生不能正确运用这一思想，而常常会在解题时出错。

关键词：分类讨论思想；常见错解；思维定式

新课程对数学教师提出了更高的要求，在数学教学过程中，教

师不仅要组织学生探索知识，更应该引导学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想。《义务教育数学课程标准》明确指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。”

分类讨论是人们常用的一种重要思想方法，无论是在生产生活中、还是在科学实验中，都得以体现。在初中数学学习中，分类讨论思想也是解决数学问题一种重要的逻辑方法，这种数学思想在发展学生思维方面起着不可替代的作用，它能训练学生的思维条理性和严密性。

分类讨论数学思想，也称为分情况讨论，当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不唯一时，我们就需要对这一问题进行必要的分类。将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况，在每一种情况中分别求解，最后再将各种情况下得到的答案进行归纳综合。在数学学习过程中学生运用这一思想又是必不可少的，对提高学生的逻辑思维能力和培养正确解决问题能力是一种重要途径，它体现了化整为零，积零为整的思想与归类整理的方法。……