张雪蕾，　王佳颖，　吴　雷

(1.北京师范大学数学科学学院，北京100875；　2.北京师范大学信息科学与技术学院，北京100875)



平板折叠桌最优设计的模型研究

张雪蕾1，王佳颖1，吴雷2

(1.北京师范大学数学科学学院，北京100875；2.北京师范大学信息科学与技术学院，北京100875)

[摘要]现有一种创意平板折叠桌.建立初等函数模型，给出折叠桌的动态变化过程及开槽长度和桌脚边缘线的函数表达；根据“稳固性、加工难易、用材多少”等要求建立多目标函数的优化模型，采用基于多目标函数的“模拟退火”算法，求得一定条件下的最优设计方案.最后给出一种折叠桌设计软件的初等目标函数数学模型，并利用次模型设计出三角形、六边形两种新的创意平板折叠桌.

[关键词]平板折叠桌； 动态变化过程； 设计加工参数； 优化问题； 约束条件下非线性多目标规划； 模拟退火算法

1引言

为了生活方便，而且富有创意，现设计一种可折叠的桌子.桌面呈圆形，桌腿可随着铰链的活动平摊成一张平板.桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度.先就该折叠桌的动态变化过程、设计加工参数等方面建立数学模型进行讨论，考虑其最优化的设计加工参数，最后旨在给出一种折叠桌设计软件的数学模型，尽可能满足客户任意设定的要求而设计出折叠桌.

2圆形平板折叠桌设计……