韩诗杭， 董黎敏， 李　炫， 叶金铎， 张春秋

(天津理工大学复杂系统控制理论及应用重点实验室， 天津 300384 )



镁合金与钛合金接骨板固定股骨中断骨折的有限元分析

韩诗杭， 董黎敏， 李炫， 叶金铎， 张春秋

(天津理工大学复杂系统控制理论及应用重点实验室， 天津 300384 )

摘要：探究AZ31镁合金接骨板与传统钛合金接骨板在治疗骨折过程中力学性能的异同.根据人体股骨CT图片进行股骨的三维重建，将模型导入ANSYS中进行接骨板接骨钉的建模，进行有限元分析.设定镁合金为实验组，钛合金为对照组，分别模拟断裂时期、愈合前期与愈合后期进行计算，提取接骨板与股骨上8个位置的应力进行统计分析.结果表明，钛合金对照组中，处于股骨上的4个关键点为压缩，而处于接骨板上4个关键点为拉伸，随着骨折的愈合，接骨板上各关键点位置的应力值减小，而股骨上关键点位置应力值增大；镁合金实验组结果与钛合金组类似，而钛合金组的应力值一般大于镁合金组.愈合过程中，股骨内侧一般为压缩，接骨板侧一般为拉伸，镁合金接骨板与钛合金接骨板8处位置规律基本一致，而随着骨折的逐渐愈合，股骨内侧所受应力逐渐增大，而接骨板外侧具有减小的趋势，镁合金接骨板与钛合金接骨板在治疗骨折过程中具有相似的力学特性.

关键词：有限元分析； 镁合金接骨板； 钛合金接骨板； 骨愈合

目前骨科临床上常用的骨折内固定修复材料为传统的金属材料.通常认为以下两种因素导致了金属材料固定物的失败：(1)力学缺陷，即植入物与骨之间的相对微动及植入物造成的应力遮挡效应；(2)生物学缺陷，即植入物的磨损碎片及腐蚀作用后的小分子被认为是造成无菌性松动的另一主要因素.为了尽可能的避免金属材料植入后的失败，从组织工程学的角度和材料科学的角度通常认为金属固定物需要具有如下的特性：早期达到稳定的固定效果[1]；减少和避免使用有毒性或者组织反应较大的材料，对于有毒性元素的植入物应该尽可能的减少植入物毒性分子的释放[2]；尽可能的保证骨与金属材料植入物弹性模量的一致，避免或减小应力遮挡效应[3].

镁合金是以镁为基加入其他元素组成的合金，其种类繁多，具有与人体骨接近的密度和弹性模量(人体骨的密度为1.75g/cm3，弹性模量为20GPa，纯镁的密度为1.74g/cm3，弹性模量为45GPa)、高比强度和比刚度、生物可降解性、生物相容性以及成本低廉等优点，能有效的避免“应力遮挡效应”[4].而且，降解的适量镁离子可以促进成骨细胞的增殖和分化，具有生物活性[5].另外，镁合金在治愈后不需要进行二次手术，不仅降低了费用，而且避免了对患者的二次伤害.基于良好的生物相容性和力学性能，镁合金受到国内外各界的关注，并成为生物医用材料领域的研究重点和热点之一[6].AZ31 [Al(2.5～3)- Zn(0.7～1.3)- Mn0.2，质量分数/%]镁合金因具有优良的综合力学性能、可加工性、生物降解性及较低廉的价格，近些年来一直是骨内植入研究常选的可降解材料.本研究采用有限元分析的方法，探索镁合金材料与传统钛合金材料在治疗骨折过程中力学性能的异同.

1有限元模型的建立

1.1 股骨模型的三维重建

股骨是一个复杂形体，用CAD软件很难直接绘制，研究中多用CT图像通过反求得到股骨三维模型.初期的点云处理在Mimics软件中进行，CT图像处理的股骨模型如图1所示，然后应用Geomagic Studio逆向工程软件进行表面处理，处理后的模型如图2所示.

图1　Mimics处理所得股骨模型

图 2　Geomagic处理所得股骨模型

1.2基于ANSYS软件建立股骨骨折系统模型

图3 接骨板固定股骨中断骨折有限元模型

将处理好的股骨模型导入ANSYS中，简化接骨板模型为板状，简化接骨钉为圆柱体，并且简化为四孔接骨板，调整工作平面的位置，剪切出一个约3mm厚的断片(股骨横断截面薄层)，赋予断片不同的弹性模量来模拟骨愈合的三个时期：断裂时期、愈合前期及愈合后期.建立有限元模型如图3所示.

2 数值模拟

首先对有限元模型进行前处理，单元属性参数见表1，设定镁合金接骨板为实验组，钛合金接骨板为对照组，将接骨板与接骨钉、股骨与接骨钉进行粘接处理，划分网格(单元数：183126；股骨单元数：117685)，施加边界条件，在股骨头上表面施加人体双腿站立时单侧股骨所受载荷(约250N沿力线方向)，髁部底面进行位移全约束，进行计算.取接骨板与股骨侧八个位置为关键点(关键点即是后续电测实验中粘贴应变片的位置点)，关键点分布如图4所示，分别查询八个关键点的轴向应力大小，并进行统计分析，图5为钛合金对照组断裂时期的仿真结果.

表1 单元属性设置

图4 关键点位置示意图

图 5 钛合金对照组断裂时期轴向应力图

3 数值模拟结果

分别查询接骨板侧与股骨侧八个位置处的轴向应力大小，钛合金对照组仿真数据结果如图6所示，可以发现在1、2、3、4位置处为压缩，5、6、7、8位置处为拉伸；随着骨折的愈合，股骨侧应力绝对值增大，而接骨板侧应力呈减小的趋势.镁合金实验组结果图如图7所示，结果与钛合金对照组结果相似.

图6 钛合金接骨板实验组仿真结果

图7 镁合金接骨板实验组仿真结果

对比镁合金实验组与钛合金对照组的仿真数据，在断裂时期，结果如图8所示，股骨侧镁钛合金应力大小比较接近，而镁合金组一般大于钛合金组，接骨板侧5、7、8位置，钛合金对照组应力大于镁合金实验组，6位置处镁合金实验组应力大于钛合金对照组；在愈合前期，结果如图9所示，结果与断裂时期规律基本一致；骨愈合后期仿真结果如图10所示，股骨侧规律不变，接骨板侧5、6、8位置，钛合金对照组应力大于镁合金实验组，7位置处镁合金实验组应力大于钛合金对照组.

图8断裂时期镁合金组-钛合金组仿真数据对比

图9 愈合前期镁合金组-钛合金组仿真数据对比

图10 愈合后期镁合金组-钛合金组仿真数据对比

4 结论

通过数值模拟，经过数据统计与对比分析发现：在骨愈合初期，股骨内侧一般为压缩，接骨板外侧一般为拉伸；随着骨折逐渐愈合，股骨内侧所受应力有增大的趋势，接骨板外侧有减小的趋势，镁合金接骨板与钛合金接骨板8处位置规律基本一致.通过各个愈合过程的比较，发现镁合金接骨板对比钛合金接骨板具有相似的力学特性.上述分析结果还需要通过体外电测实验进行进一步验证.

参考文献:

[1] Xiao S J, Kenausis G, Textor M. Biochemical modification of titanium surfaces[M]. Berlin: Titanium in Medicine, 2001.

[2] McGovern, T E, Black J, Jacobs J J,etal. In vivo wear of Ti6Al4V femoral heads:a retrieval study[J]. J Biomed Mater Res, 1996,32(3):447-457.

[3] Gannesh V K, Ramakrishna K, Ghista D N. Biomechanics of bone-fracture fixation by stiffness-graded plates in comparison with stainless-steel plates[J]. Biomed Eng Online, 2005,4: 46.

[4] Strager M P, Pietak A M, Huadmai J, et a1. Magnesium and its alloys as orthopedic biomaterials: A review[J]. Biomaterials, 2006,27(9):1728-1734.

[5] 张晔. 镁合金在可植入医疗器械中的应用展望[J]. 河南科技,2012(9):82-83.

[6] Witter F. The history of biodegradable magnesium implants: A review[J]. Acta Biomaterialia， 2010,6(5):1680-1692.

(编辑：姚佳良)

Finite element simulation of femur fracture healing

by magnesium alloy and titanium alloy

HAN Shi-hang, DONG Li-min, LI Xuan, YE Jin-duo, ZHANG Chun-qiu

(Tianjin Key Laboratory for Control Theory and Applications in Complicated Systems,

Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China)

Abstract:To explore the similarities and differences of mechanical properties in AZ31 magnesium alloy and traditional titanium in treating femoral fracture, we conducted three-dimensional reconstruction of the femur by human femur CT image, imported the model into ANSYS, then modeled plates and bone screws, and carried out finite element analysis. Magnesium alloy was as the experimental group and titanium was the control group.Fracture period,early healing period,and late healing period were simulated. The stress of 8 key points in plate and femur were extracted and analyzed.The results showed that four key points on the femur of the titanium control group were compressed in the bone healing period, while four key points on bone plate is stretched.As the fracture healing,the value of key points in bone plate reduces,the value of key points in femur increases.The results of magnesium alloy experimental group were similar to the titanium control group, while the data of magnesium group was larger than that of titanium group.In conclusion in the bone healing period，the medial femur is compressed, and the side with plates is stretched. The regularity of 8 positions on the magnesium alloy plates are consistent with that on the titanium plates. With the gradual healing of fracture, the stress of medial femur increases, while the stress of the side with plates decreases. The magnesium alloy plates and the titanium plates have similar mechanical properties in the process of fracture treatment.

Key words:finite element analysis; magnesium alloy plates; titanium plates; bone healing

中图分类号：TH122

文献标志码：A

文章编号：1672-6197(2015)03-0060-04

作者简介：韩诗航，男，375079967@qq.com； 通信作者：董黎敏，女，lm_dong2005@163.com.

基金项目：天津市大学生创新性计划项目(201310060004)

收稿日期：2014-09-08