初探数形结合思想在初中数学解题中的应用

江西省瑞金三中342500范冬华

在数学的学习过程中，数学思想方法是最为重要的，是学习数学的关键所在，它能够把知识的学习，智力的发展，能力的培养，有机地联系起来.数形之间形态不同，本质有着联系性，数形结合思想就是运用其本质的转化关联性来进行分析，即：以形具体化代数的抽象内容；以数来揭示形的几何意义等等，使数量关系和空间形式结合在一起来解决数学问题的方法.数和形是密不可分的，有“以形助数”和“以数辅形”两个方面.他们在内容上相互联系，在方法上相互渗透，在一定条件下相互转化.根据数与形的对应关系，将数量关系与直观的图形相互转化来解决数学问题.本文笔者从以形助数，以数助形这两个方面，举例说明数形结合在初中数学解题中的应用.借以来促使学生在掌握数学知识的同时学会数学解题方法，让学生从中感受到学习数学的乐趣，进而不断地提升自我的数学综合技能和素养.

一、以形助数，解决数学问题

根据解决数学问题的需要，往往把数量关系的问题转化为图形性质的问题来解决.即把抽象的数字关系和图象关系相结合，才能更好地呈现数学抽象化和形式化的魅力，在直观中学习数学概念，建立数学模型.通过“以形助数”，突出图的形象思维，促进形象思维和抽象思维的有机结合，使问题简单化，进而来促使学生清楚地了解……