高九州，贾宏光

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春130033;2.中国科学院大学，北京100039)

0 引言

无人机结构简单，价格低廉，用途广泛，既可用于航拍、勘探、测绘和监测等民用方面，又可用于执行侦察、干扰、对抗、打击等军事任务［1-2］。但是，在无人机执行飞行任务的过程中，风场对稳定飞行的影响是不可忽略的。统计数据表明，每3次天气因素造成的飞行事故中，就有1次是恶劣风况导致的［3-4］。因此，考虑风场对无人机飞行稳定性的影响十分必要。文献［5-8］在理论上给出了详细的动力学建模及控制系统设计的理论知识;文献［9-11］则针对不同的样例无人机给出了具体的控制器设计方法。

本文以某样例无人机为研究对象，其最大起飞重量200 kg，翼展6.05 m，机翼面积3.11 m2;动力系统采用螺旋桨发动机，顺向机头螺旋逆时针旋转驱动飞行，气动数据由风洞试验解算得到。在此基础上，建立数学模型，设计控制律算法，进行非线性数字仿真和半物理仿真试验，最后进行了外场飞行试验。

1 飞行动力学建模

风场中飞行，地速、风速和空速的关系可表示为:

在地面坐标系中，风场模型为:

将该风场模型投影到机体坐标系下:

式中:Sφθψ为由地面坐标系到机体坐标系的坐标转换矩阵。

机体坐标系下的风场加速度为:

空速为:

而

风场中的迎角:

风场中的侧滑角:

本样例无人机发动机安装角φp=－3°，发动机反扭力矩Tor为速度、高度和油门开度的插值函数。在此基础上，无人机空中飞行动力学方程可归纳如下:

式中:mg，T，Δ分别为重力、推力及质心距推力线距离;D，C，L 分别为阻力、侧向力和升力分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。

2 PID控制系统设计

2.1 俯仰通道控制律设计

俯仰通道的俯仰角控制、高度控制结构分别如图1和图2所示。

图1 俯仰角控制结构Fig.1 Structure for pitch angle control

图中，俯仰角速度作为内环增稳系统，其短周期自然频率为3.103 2 rad/s，阻尼比为0.391 0，舵机带宽要求15.5 rad/s(短周期带宽的5倍)。初步设计俯仰角速度增益为0.539，此时，内环阻尼调整为0.839，自然频率调整为7.09 rad/s，阻尼回路阻尼比由0.641提高至0.839。同时为了提高控制精度，外环采用比例积分控制，控制参数分别为1.594与0.396，此时系统幅值裕度16.6 dB，相位裕度87.4°，系统响应调节时间为8 s，超调量为10%。

图2的高度控制结构中，根据前面设计好的俯仰角控制回路，选择高度比1.89和垂直速度比2.06，高度与升降速度方向相反，两对复根阻尼分别为0.754和0.535，幅值裕度15.4 dB，相位裕度68.6°，系统响应调节时间为12 s，无超调，无稳态误差。

以初步设计的控制参数为基准，经数字仿真验证，最终俯仰角回路控制参数调整如下:

控制律表达式如下:

高度回路控制参数调整如下:

控制律表达式如下:

无风条件下，7°等俯仰角爬升模态仿真结果如图3所示，此时空速与地速相等，迎角稳定2.8°，爬升率3.33 m/s，升降舵保持4.7°压头距。

图3 7°俯仰角爬升模态仿真结果Fig.3 Simulation results for 7°pitch angle climbing mode

在仿真中加入3 m/s垂直下滑风、15 m/s横向侧风、10 m/s顺风以构造恶劣风场环境，其结果如图4所示，此时俯仰角仍稳定在7°，但迎角接近5°，爬升率仅为1.667 m/s，由于顺风作用，地速大于空速。仿真结果表明，垂直下滑风对纵向飞行影响最大，3 m/s为7°俯仰角爬升的临界垂直风速。

图4 爬升恶劣风条件下仿真结果Fig.4 Simulation results of climbing in severe winds

无风条件下，400 m高度平飞仿真结果如图5所示。可以看出，高度静差小于1 m，升降舵保持6°压头距。

图5 400 m高度平飞模态仿真结果Fig.5 400 m level flight simulation results

在仿真中加入3 m/s垂直下滑风、15 m/s横向侧风、10 m/s顺风以构造恶劣风场环境，其仿真结果如图6所示。可以看出，垂直下滑风作用下俯仰角和迎角都有所增大，升降舵输出有所减小，飞行过程高度不掉高，平飞模态稳定。

2.2 滚转/偏航通道控制律设计

滚转/偏航通道的设计原理与俯仰通道一致，其控制结构图如图7和图8所示。

图7 滚转角控制结构Fig.7 Structure for roll angle control

控制律表达式如下:

图8 偏航角控制结构Fig.8 Structure for yaw angle control

滚转增稳主要是考虑提高舵机模型下滚转传递函数的阻尼比，设计将原阻尼0.341提高至0.762，频率15.1 rad/s。再根据已设计好的滚转增稳系统，外环控制参数为0.875，阻尼为0.678，频率为13.1 rad/s，幅值裕度16.7 dB，相位裕度73.1°。滚转角阶跃响应调节时间为0.5 s，无超调。

以初步设计的控制参数为基准，经数字仿真验证，最终滚转与偏航回路控制参数调整如下:

无风条件下，20°滚转角盘旋仿真结果如图9所示。盘旋过程中由于螺旋桨转动产生的气动反扭力矩使得盘旋航迹并非严格正圆，航迹盘旋半径约600 m，方向舵稳定输出7.5°产生侧滑角稳定值5°。

图9 滚转角盘旋飞行仿真结果Fig.9 Simulation results for roll angle circling flight

在仿真中加入3 m/s垂直下滑风、15 m/s横向侧风、10 m/s顺风以构造恶劣风场环境，其结果如图10所示。可以看出，航迹虽能完成盘旋动作，但已变成不规则航迹，盘旋每周的航迹均不重合。

图10 滚转角风干扰条件下飞行仿真结果Fig.10 Roll angle flight simulation results in serious winds

3 飞行试验

基于以上飞行动力学建模、模型线性化及控制律设计，完成样例无人机的外场飞行试验。试验条件如下:

(1)普通民用机场;

(2)外场实测逆风最大风速小于3 m/s，侧风最大风速小于10 m/s，垂直最大风速小于0.5 m/s。

飞行试验进行了3 616.32 s，顺利完成了自主爬升/下滑、平飞、盘旋等飞行模态。采集得到的飞行试验数据经整理如图11～图13所示。

图11 俯仰角－3°下滑试验数据Fig.11 Gliding test datas with －3°pitch angle

由图11可以看出:俯仰角－3°下滑试验中，采集得到的俯仰角稳定值－3°，无静差;空速大于地速，逆风飞行;下滑率约1.67 m/s;升降舵稳定输出6.5°，提供压头矩，稳定飞行。由于螺旋桨旋转引起气动反扭力矩，螺旋桨逆时针旋转，气动反扭力就顺时针，因此输出副翼很小的正舵，约0.4°，平衡气动反扭力矩。

图12 400 m高度平飞试验数据Fig.12 Level flight test datas at 400 m

由图12可以看出:飞行高度达到418.5 m时，切入当前高度等高平飞模态，高度静差小于1 m，这是因为没有采用积分控制导致;逆风作用，空速大于地速，横侧风作用，平飞航线略有弯曲;平飞模态稳定时，俯仰角约为1°，升降舵稳定输出4.2°，提供压头矩，稳定飞行。

图13 滚转角盘旋试验飞行数据Fig.13 Roll angle circling flight test datas

由图13可以看出:滚转角25°盘旋由顺风飞行变为逆风飞行，再变回顺风飞行，其空速、地速交替变大，同时盘旋航迹为椭圆形;稳定盘旋过程高度没有变化，滚转角保持25°，俯仰角保持3.5°，方向舵稳定输出值9°产生稳定侧滑角。

试验结果表明，在外场逆风最大风速小于3 m/s，侧风最大风速小于5 m/s，垂直最大风速小于0.5 m/s的环境中，本样例无人机能完成爬升/下滑、平飞和盘旋模态的稳定飞行，其各项飞行参数均优于国军标要求，如表1所示。

表1 国军标与试验结果Table1 GJB and test results

4 结束语

本文针对某样例无人机，分析了风场对稳定飞行的影响，考虑了发动机安装角、气动反扭力矩的影响，给出了全量非线性动力学模型;分别设计了俯仰和滚转/偏航通道的控制系统结构和相应的PID控制参数;以初步设计的控制参数为基准，在无风理想环境和顺风最大风速小于10 m/s，侧风最大风速小于15 m/s，下垂风最大风速小于3 m/s的环境下，通过非线性系统数学仿真调整了爬升、平飞和盘旋模态飞行的控制参数;在顺风最大风速小于3 m/s，侧风最大风速小于10 m/s，下垂风最大风速小于0.5 m/s的外场进行飞行试验，试验爬升/下滑、平飞、盘旋模态飞行，其俯仰角、滚转角无静差，高度静差不到1 m，各参数均优于国军标要求。

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