王尧棋

（南平市东坑中心小学，福建 南平 353000）

小学数学课堂教学中，教师根据学生已有的知识基础和生活经验，设计几个有联系的包含有多个信息的学生感兴趣的现实情境，按照一定逻辑结构引出一个个相对独立的探究问题，使问题依次呈现，形成问题串，让“问题串”为学生搭起“跳一跳能摘到果子”的“脚手架”，不仅能够突破教学的重难点，而且能够激发学生自主探究的欲望，达到自主建构知识的目的，从而实现有效教学。

一、巧设“问题串”，深化概念理解

北师大第4版新世纪小学数学教材，凸显了“情境+问题串”的呈现方式，形成有利于学生学习的新体例，这是数学教材呈现方式与实际教学对接的一个重大变革。数学概念教学重在理解，在明确概念的内涵和外延的基础上，学生才能以不变应万变，运用知识解决问题才能得心应手，游刃有余。小学生以具体形象思维为主，对数学中许多抽象的概念难以理解，教师可以通过“问题串”的设计，揭示概念的本质属性，加深学生对概念的理解。

如教学北师大版四年级下册《谁爬得快》（循环小数）时，笔者设计了如下问题串:

问题1:游戏（比反映能力）:今天是星期几，明天是星期几、后天是星期几，接着下去呢，能一直说下去吗，为什么?

问题2:找规律的练习:

问题3:你能说说生活中像这样依次不断重复出现的现象吗?

问题4:动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛3分爬行73米，壁虎7分爬行172米。它们谁爬得快呢?

请两位学生上台板演:蜘蛛每分钟爬行多少米?

壁虎每分钟爬行多少米?

73÷3= 172÷7=

在计算过程中，学生慢慢会发现除不尽，不再往下除。

问题5:你们为什么不往下除了呢?发现了什么?

问题6:有几个数字在重复?这些数字的出现有规律吗?重复出现的数字是从哪一位开始的?

通过这几个逐层递进的问题探究，让学生首先从生活中循环现象中初步感知“循环”的含义，再通过计算发现除不尽，发现随着相同余数的依次不断重复出现，商也出现相同数字的依次不断重复出现的特点，进而引导学生思考“有几个数字在重复?这些数字的出现有规律吗?重复出现的数字是从哪一位开始的?”通过这样的方式，加深了学生对循环小数就是“从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现”的理解。

二、巧设“问题串”，促进知识建构

学生的学习不是简单模仿，更不是机械联系。运用“问题串”进行教学的目的在于，激活学生头脑中原有的知识经验，积极创造条件使学生的“最近发展区”向“潜在发展水平”转化，促成学生对所学知识与已有知识的重新建构，进而形成良性循环，使学生思维向深层次发展。

如教学北师大版五年级下册《分数除法（三）》时，笔者设计了如下问题串:

问题1:（复习题一）写出下列各题的关系式。

问题2:（复习题二）操场上有27人参加活动，跳绳的人数占，操场上有多少人在跳绳?

问题3:（例题）出示情境图，引导学生提出问题:跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动?

把谁看作一个整体?

根据哪句话得到的信息?

能写出什么关系式?

问题4:复习题二和例题有什么相同点和不同点?

这样从学生熟悉的情景入手设计一串由表及里，由浅入深的问题串，让学生回忆分数乘、除法问题的内在联系，通过自己猜想、思考与尝试，探究分数除法与分数乘法的有机联系，促使学生在“认知冲突”中突破原有的思维定势，创造性地运用旧知探究问题，为实现新旧知识的构建建立畅通的渠道，激活学生思维。

三、巧设“问题串”，拓展学生思维

思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程。教材中不少问题的设计，没有条条框框，本身就是开放性的。课堂教学的问题设计尽可能安排多层次、有梯度的“一题多问、一题多解”，引导学生探索其方法的合理性和科学性，教师向学生展示知识的不同面，步步为营、深入诱导引导学生多角度、多方位思考问题，认识问题的本质，从而发展学生的发散思维和求异思维。

如教学“胜利小学有学生1520人，男女生人数之比是10∶9，男生有多少人?”可设计如下问题串，引导学生思考:

①男生人数是女生人数的几分之几?

②女生人数是男生人数的几分之几?

③男生人数占全校人数的几分之几?

④女生人数占全校人数的几分之几?

⑤男生人数比女生人数多几分之几?

⑥女生人数比男生人数少几分之几?

通过讨论交流后，学生从分数乘法、分数除法、计算每份数等角度解决“按比例分配”问题，使所学知识融会贯通，思维得到拓展，从而提高课堂教学的有效性。

巧设问题串，诱发“一题多解、算法多样化、算法最优化”。比如在租车问题中，教师启发学生设计不同的方案，并引导学生选择经济实惠、最合理的方案解决问题。由特殊到一般，由个性到共性，设计具有开放性的较大思维空间的问题，满足不同层次学生需求，驱动学生自主学习，主动探索，可以激发学生问题意识，拓展思维深度和广度，培养创新能力。

四、巧设“问题串”，内化数学思想

运用“问题串”教学，为学生提供熟悉的生活情境、感兴趣的事物和可操作的学习材料，作为学生探索的对象或内容，能驱动学生自主探求知识，通过观察、动手操作、比较分析、猜测归纳、推理验证等经历数学知识的形成过程，促使学生内化分类、化归、符号化、集合、数形结合、建模、极限、统计等数学思想方法。

如教学北师大版六年级上册《比赛场次》时，教师可创设游戏（锤子、剪刀、布）情境，提出问题:全班55位同学都参加比赛，每两位比一场，一共要比几场?在此基础上设计如下问题串:

问题1:你们认为可以用什么方法解决这个问题?

学生用列表法、画图法、搭配法自主探究，发现人数多，太麻烦了。

问题2:人数太多，怎样才能转化成简单?

引导学生明确遇到复杂的问题时可以转化为简单的问题，从中发现规律，解决问题。

问题3:从几人开始研究合适?

问题4:2人要比赛几场?

问题5:增加1人，3人比赛，增加几场呢?4人?5人?n人呢?

问题6:观察列表或画图，你发现了什么?

学生找规律，交流多种想法。

问题7:生活中，有和比赛场次相同的问题吗?

教学中，渗透了多种数学思想方法，一是化繁为简、化难为易，运用了化归思想;二是画图、列表找规律，运用了数形结合思想;三是从具体数字抽象到公式，运用了符号化思想;四是在学生经历过程得出人数与比赛场次关系后，教师再引入火车票设置、打电话、互送明信片等问题，体现了建模的思想。

“问题串”教学是“问题解决”教学模式的重要组成部分，巧妙运用“问题串”能激发学生学习兴趣，使学生思维清晰，更深刻地理解探究的问题，掌握知识规律，把握数学本质，积累数学思想方法，培养学生创新意识和能力，从而提升教学的效益。

[1]钟建林，林武.小学数学专题式教学导引[M].福州:福建人民出版社，2012.

[2]郭俊清.小学数学解决问题的教学研究[J].福建基础教育研究，2011（12）.