侯乐鑫， 耿 滔， 董祥美

（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

涡旋光束是具有连续螺旋状相位分布的光束，其光场表达式中有一项形式为exp（i lφ）的相位因子，其中，l 称为拓扑荷，φ 为柱坐标系中的角向坐标。涡旋光束的每个光子携带lħ 的确定光子轨道角动量，ħ 为约化普朗克常量。早期涡旋光束主要集中应用于光学微操控，如对微粒和原子的光陷阱［1］、捕获和 引 导 粒 子［2－3］、驱 动 微 粒 旋 转［4－5］等。近年来，研究者发现其可以用于保密［6－7］、高密度通信［8－10］，因此，越来越多的研究开始集中到涡旋光束的传输特性方面［11－13］。

基模高斯光束在自由空间传播时能保持其自身的表达形式不变，因为，其本身就是一个自傅立叶变换过程。然而对于高阶涡旋光束在自由空间的传播是否也能保持其自身表达形式的不变性，针对这一问题的研究较少。最近，文献［13］利用菲涅耳衍射理论研究了拉盖尔－高斯涡旋光束的传输特性，由于衍射积分的复杂性，文献［13］中的入射面电场只考虑了n＝0的情况，即拉盖尔多项式恒等于1。n为拉盖尔多项式过零次数.因此，得到的结果无法应用到任意阶（n≠0）的拉盖尔－高斯涡旋光束。

本文从菲涅耳衍射理论出发，以自由空间为例，利用柯林斯公式推导出任意阶拉盖尔－高斯光束的传播形式，证明了任意阶拉盖尔－高斯涡旋光束在自由空间传播时都能保持自身表达形式的不变性。更为重要的是，本文的研究方法可以拓展到满足傍轴条件的任意光学系统。……