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合并同类项(第一课时)教学案例

2015-10-21李毓

新课程学习·中 2015年2期
关键词:单项式同类项幻灯片

李毓

教材:苏科版七年级(上册)

教学目标:

知识与技能:

1.让学生了解同类项的概念,能识别同类项;

2.会运用同类项合并法合并同类项;

3.初步学会思维导图的图式思维方法,经历概念的形成过程和同类项合并法则的探究过程,培养学生的观察、归纳、概括能力.

过程与方法:

1.通过情景导入,使学生了解同类项合并的意义与作用,激发学习兴趣;

2.学生四人或五人组成一个小组,安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;通过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合,完成学习任务.

情感态度价值观:

1.通过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;

2.通过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识,获得学习的成就感.

教学重点:同类项的概念和合并同类项法则.

教学难点:识别同类项和合并同类项.

教学教具:多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.

教学准备:绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.

主要教学方法:讲授法、讨论法、练习法.

教学过程:

一、创设情境,引入课题(5分钟)

师:经过前面几节课的学习,大家已经掌握了整式的有关知识,下面来看这样的一个问题:根据某学校的总体规划图(单位:m),计算这个学校的占地面积.

1.要求尝试用不同的方法表示.

2.两个代数式有什么关系,从中你发现了什么?先独立思考,再相互交流.

(学生积极思考,大胆发言)

3.观察等式,从中可以发现什么样的规律、联系?

(及时对学生的正确回答给予肯定和表扬)

二、同类项概念

想一想(幻灯片投影):(5分钟)

观察各组中的两个项有什么共同特点?①100a与200a;②240b2c与60b2c

(如果遇学生回答有困难,可尝试用分解的方法提问:①它们含有的字母相同吗?②相同字母的指数相同吗?)

(先独立思考,再小组讨论,然后由小组代表发言.)

幻灯片投影:

同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.(板书:同类项)

练一练:(幻灯片投影)(10分钟)

1.下列各组式中哪些是同类项?并说明理由.

①2x2y与-3x2y;②abc与ab;

③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.

(学生独立思考后举手回答)

2.如何判断同类项?

(鼓励学生大胆说出自己的理由,并由其他同学对此作出评价.)

小结:(幻灯片投影)

(1)同类项有两个相同:①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;

(2)同类项有两个无关:①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.

3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式,再由本小组中另一个同学写出另一个单项式,要求这两个单项式是同类项.

三、合并同类项法则(10分钟)

议一议

1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式,你能计算出它的结果吗?

(1)7+0= (2)7a-3a=

(3)x2y3+x2y3= (4)2ab+(-3ab)=

(学生思考、讨论,举手回答)

2.能说说计算的理由吗?

生:乘法分配律.

师:通过以上的计算可以看出,利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项,这就是我们要讲的第二个内容——合并同类项.

(板书:在“同类项”前面加上“合并”)

3.利用以上的结果,你能发现同类项合并前后的变化吗?你能得到合并同类项的法则吗?

幻灯片投影:

合并同類项法则:同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

想一想(幻灯片投影)

下列各式的计算是否正确?为什么?

(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

(3)7a+a=7a2 (4)4x2y-2x2y=2xy

(鼓励学生对别人的回答作出评价,并作适当的补充)

四、同类项合并法则的应用(10分钟)

应用举例(幻灯片投影)(板书:例题)

1.合并同类项:

(1)-3x+2y-5x-7y

(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7

师:每小题的同类项有哪些?怎样把分散的同类项结合在一起以便合并呢?你这样做的根据是什么?

解:(1)-3x+2y-5x-7y

=(-3x)+(-5x)+2x+(-7x)…………加法交换律

=[(-3)+(-5)]x+[2+(-7)]y…………合并同类项法则

=(-8x)+(-5y)…………有理数加法法则

=-8x-5y…………去括号法则

(第一小题教师黑板板书示范,但要求学生说出每一步的步骤)

(第二小题要求学生仿照第(1)题去求解,如有错误,由其他学生作补充)

2.练一练:课本第97页第一题(板书:练习)

(四位同学上黑板板书,其他同学在练习本上独立完成)

(教师巡视指导,鼓励做的快的同学主动帮助有困难的同学.做完后,鼓励其他同学对黑板上的解答过程,分析解答过程给出评价,对于错误的给出正确答案)

五、小结与作业(5分钟)

课堂小结:

回顾构图,发现问题,解决知识转化的过程并作课堂总结.

(在学生回答完后板书:同类项概念、合并同类项法则)

作业:课本第131页第2题(2)~(5)

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