王春光

在数学教学中，思维能力的培养有赖于对数学问题的解决，而中学阶段的数学问题一般表现为习题的形式，所以，解题教学不仅是帮助学生理解、掌握和巩固所学知识的手段，而且是培养学生思维能力的重要途径。

一、积极思维，是培养学生思维能力的保证

主动积极思维是形成优秀思维品质的先决条件，因此数学教学中要十分重视设疑，制造悬念，创设新颖情境，以激发学生思维的主动性和积极性。

例如，在复习一元二次方程“根与系数的关系”时，首先复习公式，然后出示题目“设一元二次方程x2-5x+6=0的两个根为x1，x2，不解方程求x1+x2的值。”學生很快就会完成，老师接着提出新的问题：在原题的条件上加上x1>x2，把问题改为求x1-x2的值，这样步步深入，难度加大，变化新异，大大调动了学生的思维积极性，也开阔了学生的眼界，取得了较好的效果。

二、对思路分析和解题方法的科学指导，是培养学生思维能力的关键

教学中，教师要针对题型分析思路，明确解题方法，并辅以一定数量的习题，让学生验证和充实所学方法。解完题后对学生进行评价，通过评疑难、评思路、评规律、评格式，进一步深化认识，这是培养学生思维能力的关键。例如，教授“相似三角形”这一章时，如果遇到几何证明题，可将分析思路的方法教给学生，要求学生分析时，用执果索因的方法——分析法，或用由因推果的方法——综合法，或并用分析法和综合法。证明过程的书写格式和方法（一般用综合法），让学生知道，若需要证明“两线段的积等于另外两线段的积，或两线段的比等于另外两线段的比”时，可教给学生口诀：遇等积改等比，横找直找定相似，不相似别生气，等线等比来代替。

三、比较中培养学生思维的准确性、深刻性

有些问题表面上非常相似，但实际上有本质的差别。如果不仔细分析，很容易混淆。如：“一堆煤2500千克，用去2/5，还剩多少千克？”与“一堆煤2500千克，用去2/5千克，还剩多少千克？”虽然有两字之差，但解法却截然不同。教学时，应把这样有比较的题目一同出示，让学生辨析异同，以达到培养学生思维准确性的目的。而有的应用题，表面叙述的内容虽不相同，但数量关系是相同的。如练习百分数的应用题：“沧海渔业队5月份捕鱼2400吨，6月份比5月份多捕鱼25%，问6月份捕鱼多少吨？”再如问题：“一个小钢厂去年产钢44吨，今年计划比去年增产25%，今年计划产钢多少吨？”通过观察比较，学生从不同问题中找出了相同点，即数量关系相同。前者是一种特殊的分数应用题，这样不但使学生理解了百分数应用题的解题规律与分数应用题相似，又培养了学生思维的深刻性。

四、通过对应关系培养学生思维的敏捷性

分数应用题数量间的对应关系很突出，教学中教师要引导学生正确地找出数量之间的对应关系。如：“有一桶油，第一次取出2/5，第二次取出20千克，桶里还剩28千克，问全桶油重多少千克？

解题步骤如下：

1.这桶油的2/5和第一次取出的数量相对应；

2.这桶油的（1-2/5）与第二次取出的量与剩下的数量之和（20+28）相对应；

3.全桶油重量的x（1-2/5）=第二次取出的量与剩下的重量之和，列式为（20+28）÷（1-2/5）；

这样的训练不仅使学生抓住了分数应用题的解题关键，形成了初步的对应思想，而且有利于培养学生思维的敏捷性。

？誗编辑 赵飞飞