张国强

【摘要】 函数是高中数学的一条基本主线，函数思想始终贯穿于整个高中数学课程之中。由于函数具有抽象程度高，类型多、相关知识的联系性强、思想方法复杂等特点，学生在学习函数时有一定的困难，这就对教师的教学提出了较高的要求。本文提出了函数教学的五个有效策略。

【关键词】 函数 教学 策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）01-038-02

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函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。德国数学家克莱因认为：“函数应该是数学教育的灵魂。”函数是高中数学的一条基本主线，始终贯穿于整个高中数学课程之中。函数思想在数列、三角函数、解析几何、不等式、线性规划、算法、随机变量等内容中都有突出的体现。由于函数具有抽象程度高，类型多、相关知识的联系性强、思想方法复杂等特点，学生在学习函数时有一定的困难。下面谈谈让学生学好函数的几个有效教学策略。

1. 深挖概念、定理、法则的内涵与外延，加深对数学知识的本质理解

案例1：函数的定义：一般地，我们有：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）。记作： y=f（x），x∈A

在学习这一概念时让学生思考如下问题：

（1）如何理解函数概念中的“任意”及“唯一”？下列四个对应f：A→B.

哪一个表示从集合A到集合B的一个函数？

（2）f（x） 表示什么？含义是不是f乘x？（3）f（x）与f（a）的联系与区别？

（4）映射与函数有哪些联系与区别？……