王晓浩邢宗义苏钊颐李兆新高旭东

（1.南京理工大学机械工程学院，210094，南京；2.南京理工大学自动化学院，210094，南京；

3.广州市地下铁道总公司，510308，广州∥第一作者，硕士研究生）

基于拉格朗日乘数法的轮对外形轮廓拟合方法*

王晓浩1邢宗义2苏钊颐3李兆新3高旭东1

（1.南京理工大学机械工程学院，210094，南京；2.南京理工大学自动化学院，210094，南京；

3.广州市地下铁道总公司，510308，广州∥第一作者，硕士研究生）

为实现轮对外形轮廓线的准确提取，提出了一种基于拉格朗日乘数法的轮对外形轮廓线拟合方法。首先将2D激光位移传感器获得的数据点进行区段划分，然后分别确定每个区段数据点的最小二乘拟合方程，最后根据拟合方程建立最小二乘回归模型，以分段点存在三阶连续导数作为约束条件构建拉格朗日函数，采用拉格朗日乘数法求解获得拟合方程参数。采用现场实测数据进行了轮对外形轮廓线拟合，结果表明拟合的轮廓线在分段点处光滑连续，与实际数据点的最大偏移幅度小于0.1%，满足了外形轮廓线拟合精度要求，可用于轮对磨耗及尺寸参数的精确计算。

轨道交通车辆；轮对外形轮廓；分段曲线拟合；拉格朗日乘数法

First-author's address School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，210094，Nanjing，China

列车在轨道上运行时，列车轮对会逐渐产生磨耗，从而造成轮对尺寸参数的变化。这将影响列车运行的平稳性与安全性，也将对旅客乘坐舒适度造成影响。当轮对磨耗率超过一定限度时，甚至会引起脱轨等行车安全事故［1-2］。磨耗量可以通过实际测量的轮对外形轮廓线与该型号标准外形轮廓线的差值进行计算，因此准确提取轮对外形轮廓线对轮对磨耗与尺寸参数获取具有重要作用。……