叶婉红

如何针对“三角形内角和”的相关知识上好一节练习课，这一问题在以往的教学中并没有引起教师们的关注。因而在平常的练习设计时，比较常见的是重复已知三角形两个角的度数求第三个角的度数的题目，练习形式比较单一，难以引发学生的学习兴趣。因此笔者针对这一内容作了深入的思考，主要通过对数学内涵的挖掘，对练习内容作了一定的拓展。现把教学的简要过程整理如下，供大家参考。

【教学实录】

一、基本练习

（一）判断：下面三个角有可能是同一个三角形的三个内角吗？

①  70°、60°、 50°    （     ）

②  65°、65°、 50°    （     ）

③  37°、53°、100°  （     ）

④  90°、40°、 50°    （     ）

学生针对以上每组三个角的度数，判断出第①、②、④组的三个角的度数相加都刚好是180°，所以都有可能是同一个三角形的三个内角。教师在学生判断的同时，引导学生发现第②组的三角形是一个等腰三角形，第④组的三角形是一个直角三角形。

接着教师又提问：如果一个三角形的三个内角刚好是第④组的90°、40°、50°，你能画出这个三角形吗？

学生根据以上的度数画出相应的直角三角形，这时教师从学生所画的三角形中找出了两个大小不同的直角三角形，利用投影呈现在屏幕上，并提问：为什么会出现大小不一样的三角形呢？

生：它们的边的长短不一样。

师：也就是说两个三角形虽然三个角分别相等，但有可能什么不一样？

生：有可能大小不一样，也就是有可能边的长度不一样。

教师借助于投影把两个大小不同的直角三角形按其中的40°角重叠在一起，接着再把一条直角边进行左右平移，与斜边和另一条直角边相交出多个直角三角形（如图1），并提问：你们看到了这些三角形什么变了？……