■邓水兰 曹 玮

江西教育投入对经济增长影响的实证分析
——基于人力资本的桥梁作用研究

■邓水兰 曹 玮

教育投入对经济增长的影响因素是多方面的，其中人力资本是影响经济增长最重要的因素。本文在教育投入和经济增长之间建立起人力资本这座桥梁，探究教育投入对人力资本和人力资本对经济增长两个方面的作用。通过教育投入与人力资本的生产函数模型和人力资本溢出的内生增长模型，对江西省1996-2011年的数据进行实证分析，发现教育投入对人力资本有很大的促进作用，其中，财政性教育投入的促进作用更强，而且财政和非财政教育投入在三级教育中对人力资本的促进作用也有所不同；人力资本对经济增长也有促进作用，但是由于人力资本增长缓慢，其对经济增长的贡献还是比资本存量的贡献弱。

教育投入；人力资本；经济增长

邓水兰，南昌大学经济管理学院教授；

曹 玮，南昌大学经济管理学院硕士生。（江西南昌 330031）

教育在经济增长中的作用越来越受重视，教育发展必须以资金投入为基础。江西近年来坚持“兴赣必先兴教，强省必先强教”［1］的理念，不断加大教育投入力度，财政性教育经费占GDP的比例达到4.3%，但是要改变目前粗放型经济发展方式，还需进一步加大教育投入总量，合理调整教育投入结构，更好地发挥人力资本对经济增长的促进作用，实现经济在新常态下的平稳增长。

很多学者就教育投入对经济增长的作用展开了探索，大多数研究都集中在教育投入和经济增长两者之间的直接作用上。教育投入实际是通过中间因素对经济增长产生影响的，其中最重要的一个影响因素是人力资本。本文在教育投入和经济增长之间建立起“人力资本”这座桥梁，利用江西省1996—2011年的数据进行分析。首先研究财政性和非财政性教育投入对人力资本的贡献，然后进一步分析对财政和非财政教育投入在三级教育中的分配对人力资本的不同贡献，最后进行人力资本对经济增长的贡献分析。通过分析，为江西省合理安排教育投入结构、提高教育资源的配置效率、更好地发挥教育投入在经济增长中的促进作用提供理论支持和政策建议。

一、模型设定及变量选取

（一）模型设定

根据人力资本理论可知教育是形成人力资本最直接的方式。教育投入是人力资本形成的一个重要因素，其投入的直接产出便是人力资本。根据公共物品理论，三级财政教育的公共物品性质有所不同，因而不同教育水平财政教育投入和非财政教育投入对人力资本的贡献也不同。而另一方面，人力资本对经济增长也有很明显的促进作用。基于此，本文设定三个模型。

模型一：研究教育投入对人力资本的影响。按照刘华［2］的方法，把人力资本当作特殊性质的产品，人力资本的产量主要由财政教育性投入、非财政教育投入、适龄人口规模三个要素决定。其柯布道格拉斯生产函数为：

H为人力资本存量，为综合效率，E为财政性教育投入，I为非财政性教育投入，N为适龄人口规模（相当于生产人力资本的原材料）。

将在实证分析中，为了消除数据可能存在的异方差和多重共线性，对（1）式两边取自然对数得：

模型二：研究财政性和非财政性教育投入在三级教育中的分配对人力资本的贡献。我们将第一部分的财政性教育投入分为初等教育、中等教育、高等教育三部分，将第一部分的非财政性教育投入也分为初等教育、中等教育、高等教育三部分，则将（2）式改写为：

其中Ec、Ez、Eg分别代表初等教育、 中等教育、高等教育的财政性投入，Ic、Iz、Ig分别代表初、中、高三级教育的非财政性投入。

模型三：研究人力资本对经济增长的影响。利用卢卡斯建立的人力资本溢出的内生增长模型：

其中，K(t)代表物质资本投入,H(t)代表人力资本存量，h(t)代表人力资本水平。

同样对公式（3）两边取自然对数，并且经过整理后得到实证计量模型：

（二）变量选取和数据来源

1．教育投入。分为财政性教育投入（E）和非财政性教育投入（I）。财政性教育投入用江西省国家财政性教育经费表示。由于江西省财政性教育投入数据现有的仅为1996—2011年，所以本文选取江西省1996—2011年的相关数据进行回归。非财政性教育投入，用教育投入总量减去财政性教育投入得到。为使各年数据可比，用居民消费价格指数CPI将教育投入的数据调整为以1990年为基期。数据来自《中国教育经费统计年鉴》。

2．适龄人口规模（N）。即处在可接受适当程度教育的年龄的人口数。假定6岁入学，大学4年，高中3年，初中3年，小学6年。则第t年的适龄人口，为t-6年的前16年人口出生数的和，即，ni为第i年出生的人数［2］。

3．人力资本。其数据包括人力资本水平（h）和人力资本量（H）。人力资本水平的计算借鉴了胡德龙［3］求江西省人力资本的方法，用改进的受教育年限法计算。人力资本水平计算公式为：，hi为i级教育拥有的人力资本，Li为i级教育文化程度的就业人数，L为就业人员总数。用初等教育的等效年限来衡量i级拥有的人力资本，分别为：文盲、半文盲等效年限为0年，小学文化程度为6年，初中文化程度为9年，高中文化程度等效年限为15.06年，大学专科及以上文化程度劳动力等效年限为41.82年。i级教育文化程度的就业比例来自《中国劳动统计年鉴》。由于江西省关于人力资本的相关数据统计比较晚，统计可能有待完善，解决胡德龙的方法采用Holt平滑指数法对人力资本数据进行适当处理。通过以上方法求得江西省的人力资本水平（h）以后，对应的乘以各年劳动力总数，计算得到1996—2011年江西省人力资本存量（H）。

4．物质资本存量。采用永续盘点法，其基本公式为Kt=Kt-1×(1-δt)+ft。其中Kt为第t年的固定资本存量，Kt-1为第t-1年固定资本存量，δt为第t年固定资本折旧率，ft为第t年固定资本形成总额。采用固定资产投资价格指数将资本存量的数据调整为1990年可比。数据来自《中国统计年鉴》和《江西统计年鉴》。

5．经济增长。以江西省国内生产总值（GDP）来衡量江西省的经济增长。为增加数据的可比性，同样用居民消费价格指数CPI将教育投入的数据调整为以1990年为基期。

二、实证分析

（一）教育投入对人力资本增长影响的实证分析

1.变量平稳性检验。为保证研究结论的可靠性，先对时间序列进行平稳性检验。采用ADF方法对各对数变量进行单位根检验，考察变量的平稳性。表1为用Eviews6.0进行单位根检验的结果。

通过上表的单位根检验可知：lnH、lnE、lnI、lnN均为非平稳的，经过一阶差分后仍为非平稳的，经过二阶差分后均平稳的。因此这四者都是二阶阶单整序列可以进行协整检验。

2.变量协整检验。上述变量不平稳，为了避免伪回归，需要进一步考察变量系统的协整性，因此，下面采用Johansen的迹检验和最大特征根检验对上述不平稳系统进行协整检验。表2为对lnH、lnE、lnI、lnN进行协整检验的结果。

通过表2的检验结果可知，采用Johansen的迹检验和最大特征根检验，上述变量系统均存在1个协整方程。即变量系统有协整性，可以进行回归分析。

3.模型估计。根据江西省的数据，采用OLS方法对模型（2）进行参数估计，得到回归结果如下：

表1 教育投入与人力资本数据的单位根检验结果

表2 教育投入与人力资本数据协整检验结果

通过上述回归方程的结果可以看出，财政性教育投入和非财政性教育投入对江西省人力资本存量的积累有显著的正效应。财政性教育投入产出弹性为0.2292，其每增加1%，人力资本存量增加0.2292个百分点。非财政性教育投入产出弹性为0.0594，其每增加1%，人力资本存量增加0.0594个百分点。因此，在投入总量相同的情况下，财政性教育投入能够形成更多的人力资本。

4．财政性教育投入和非财政性教育投入对人力资本贡献的测算。下面来测算1996—2011年财政性教育投入和非财政性教育投入对人力资本存量的贡献份额。各要素的年增长率rx，为1996—2011年的年平均增长率。各要素的贡献份额为各要素增长率与各要素产出弹性的乘积。为财政性教育投入对人力资本的贡献份额；为非财政性投入对人力资本的贡献份额；为适龄人口规模对人力资本的贡献份额，为教育的效率对人力资本的贡献份额。各要素贡献率表示为

由上表可以看出，财政性教育投入对人力资本存量的贡献份额是4.16%，贡献率是127.15%，非财政性教育投入对人力资本存量的贡献份额是1.17%，贡献率是35.83%。适龄人口的规模是在不断下降的，这种下降对人力资本的负影响也是不可避免的。同时可以看出教育的效率对人力资本产出的效率是在下降的，即同等数额的教育投入，对人力资本存量产生的作用是逐渐下降的。

表3 教育投入要素对人力资本的贡献（单位：%）

（二）财政和非财政性教育投入在三级教育中的分配对人力资本贡献的实证分析

1．变量间的相关系数。首先做两变量之间的相关分析，结过见表4。

从表4可以看出初等教育、中等教育、高等教育财政性投入三者之间的相关系数都大于0.95，高等教育非财政性投入与初等教育财政性投入、中等教育财政性投入、中等教育非财政性投入之间的相关系数都大于0.9。所以变量之间很可能存在多重共线性。利用强迫引入法进行多元线性回归发现多个变量的t统计量过小法通过检验，而且有些方差膨胀因子（VIF）大于1000，因此可以断定用普通最小二乘法对方程进行回归，存在多重共线性，得到的回归结果与实际结果不符。

为了解决多重贡献性的问题，我们将采用岭回归的方法。岭回归是一种改良的最小二乘法，它放弃最小二乘法的无偏性，损失部分信息，得到更符合实际的回归方程。

表4 江西省人力资本存量与各要素相关关系

2．岭回归过程。对于回归模型Y=X·β+ε（Y为因变量观察值列向量，X为自变量观测值矩阵，β估计参数列向量，ε为随机误差列向量。参数的普通二乘法估计为：在多重共线性的情况下矩阵(XT·X)-1趋向于一个奇异矩阵，岭回归就是在(XT·X)-1上假设一个k倍的I矩阵，使其不在为非奇异矩阵。岭回归的参数估计值为

k通常为人为选择，因为k过大会导致参数β軒→0，所以取k尽可能小。通过图1可以看出k=0.35时，各参数的估计值趋于稳定，且此时的测定系数R2为0.9543,模型拟合效果较好。因此，选择k=0.35进行岭回归。

当k=0.35时，岭回归参数估计结果如表5。

图1 岭迹图

根据表5的回归结果发现，初等教育的非财政性投入和适龄人口规模没有通过t检验，这两个变量作用不显著。下面将这两个变量剔除，再进行一次回归，得到结果如表6。

根据表6得到标准化的回归方程为：

根据岭回归结果可知，对初等教育的财政性教育投入每增加1%，人力资本存量可以增加0.2142个百分点，而对初等教育的非财政性投入对人力资本存量形成的作用不明显；对中等教育的财政性教育投入每增加1%，人力资本存量可以增加0.2095个百分点，对中等教育的非财政性教育投入每增加1%，人力资本存量可以增加0.1112个百分点，中等教育的财政性教育投入形成人力资本的效果更好；对高等教育的财政性教育投入每增加1%，人力资本存量可以增加0.1889个百分点，对高等教育的非财政性教育投入每增加1%，人力资本存量可以增加0.2157个百分点，高等教育的非财政性教育投入形成人力资本的效果更好。

表5 岭回归参数估计结果一

表6 岭回归参数估计结果二

（三）人力资本影响经济增长的实证分析

1．变量平稳性检验。采用ADF方法对各对数变量进行单位根检验，表7为用Eviews6.0的检验结果。

从表7的单位根检验结果可知lnY/H、lnK/H、lnh均为非平稳的，经过一阶差分后仍为非平稳的，经过二阶差分后均平稳的。因此这四者都是二阶阶单整序列可以进行协整检验。

2．变量协整检验。上述变量不平稳，为了避免伪回归，需要进一步考察变量系统的协整性，对于二元回归一般采用E-G两步法进行协整检验。上述序列都是二阶单整时间序可以进一步研究它们之间的协整关系。分为两步：第一步，计算残差u；第二步，检验残差u的平稳性，若u为稳定序列则原方程为协整。

表7 人力资本与经济增长数据的单位根检验结果

利用最小二乘法(OLS)进行线性回归，得到结果如下：

对残差进行ADF单位根检验，结果如表8。

由表8可知，残差在5%的显著性水平下是平稳的。即通过了E-G协整检验，可以进行回归分析。

3．模型估计。根据样本数据，采用OLS方法对模型（2）进行参数估计，得到回归结果如下：

通过上述回归方程的结果可以看出，物质资本的产出弹性α′=0.7146，人力资本存量产出弹性为1-α′=0.2854，人力资本水平的产出弹性β′=0.8902。

表8 残差单位根检验结果

表9 各要素对经济增长的贡献

4．各要素投入对经济增长贡献测算。由上表可以看出，物质资本存量对经济增长的贡献份额是10.02%，贡献率是77.87%；人力资本存量对经济增长的贡献反映了人力资本对经济增长的内部效应，其贡献份额是0.93%，贡献率是7.26%；人力资本水平对经济增长的贡献反映了人力资本对经济增长的外溢效应，其贡献份额是1.80%，贡献率是14.02%。

三、结论与建议

（一）实证结论

1．财政性教育投入和非财政性教育投入对江西省人力资本存量的积累有显著的正效应。财政性教育投入产出弹性为0.2292，非财政性教育投入产出弹性为0.0594。财政性教育投入对人力资本存量增长的贡献率为127.15%，非财政教育投入对人力资本存量增长的贡献率是35.83%。由此可见，教育投入的财政性和非财政性投入这两种方式都对人力资本存量的增长起到了促进作用，其中财政性教育投入对人力资本的积累产生的作用非常明显。

上述结论为增加教育的财政性投入和非财政性投入以促进江西省人力资本积累提供了实际证据。由于近年来江西省人口出生率降低的客观原因，适龄人口规模对人力资本的增长的贡献不可避免的是负的，适龄人口规模的增加不易控制，教育投入这个可控因素在人力资本积累中起到的作用就更加突出。另外，虽然教育投入对人力资本存量积累有效果明显，但是教育投入产出人力资本的效率是在下降的，即同等数额的教育投入，对人力资本存量产生的促进作用不断下降。

2．初等教育的财政性教育投入产出弹性为0.2142个百分点，而对初等教育的非财政性投入对人力资本积累的作用不明显；中等教育的财政性教育投入产出弹性为0.2095，中等教育的非财政性教育投入产出弹性为0.1112，可见对于中等教育而言财政性教育投入比非财政性教育投入形成人力资本的效率更高；高等教育的财政性教育投入产出弹性为0.1889，对高等教育的非财政性教育投入产出弹性为0.2157，由此可见，在高等教育中非财政性教育投入形成人力资本的效果比财政性投入更好。

可以发现，随着教育等级的提高，财政性教育投入对人力资本形成起到的作用比较稳定略有下降，但是非财政性教育投入对人力资本形成产生的作用明显上升。

3．在人力资本外部性模型中，人力资本存量产出弹性为0.2854，人力资本水平的产出弹性为0.8902，物质资本的产出弹性为0.7146。可见，人力资本不仅作为投入要素本身对经济增长有较大的正向作用，而且其促进其他要素效率提高的外溢效应更加明显，人力资本对经济的实际促进作用大于物质资本存量。

但是通过比较各要素的贡献份额可以发现，物质资本的总贡献率为77.87%，远大于人力资本总的贡献率21.28%。产生这种现象的主要原因是江西省人力资本存量和水平的增长率都远小于物质资本存量的增长率水平。江西省目前主要是依赖物质资本的粗放型经济增长方式，人力资本增长不足，不利于该省更好地发挥人力资本要素对经济增长的促进作用。

（二）对策和建议

1．加大政府财政性教育投入总量。教育投入特别是财政性教育对人力资本的贡献十分显著，而人力资本对经济增长的直接推动作用和外溢效应也是十分明显的。虽然江西省在财政性教育经费在2011年已经占GDP比例的4.3%，但由于之前教育投入总量和比例上长期存在不足，只有继续加大投入才能继续弥补以前年度的不足，进而满足未来发展的需求。目前江西省存在人力资本的增长缓慢的问题，要想从源头解决这个问题，关键就要增加教育投入的总量。增加财政性教育投入，需要规范江西省地方各级政府行为，落实教育优先发展的战略，优化财政支出的结构，保障教育在财政支出中的比重，保障教育财政拨款增长明显高于财政经常性收入的增长。

2.合理调整各级教育中财政性和非财政性教育投入比例，优化资源配置。通过上述分析，可发现随着教育等级的提高，非财政性教育投入对人力资本积累产生的作用明显上升，在高等教育中起到的作用甚至超过了财政性教育。这与教育的公共物品性质相吻合，整体而言教育属于准公共物品，具体而言，初等教育更符合公共物品的性质，而高等教育有更明显的竞争性和排他性，其非公共物品的性质更加明显。公共物品应当更多的有政府财政支出承担，非公共物品应当更多的由社会和个人承担。但是目前我国普遍存在财政性教育支出在高等教育上的投入过高，而对初等、中等教育投入相对不足的现象。针对这个问题可以增加高等教育非财政性投入的比重，适当减少高等教育的财政性投入，增加初等教育的财政性投入。该做法有利于实现教育投入效益的最大化，提高资源配置效率。

3．开拓教育投资渠道。江西省应该完善多元化的办学途径，在保障政府办学主体地位的同时，积极鼓励行业、企业等社会力量参与公办学校和民办学校。积极开拓政府、公民、企业和社会团体共同投资的多元化投资渠道，鼓励和引导社会资金投入教育，利用各项财税政策和福利条件为加大社会投资办学提供宽松有效的政策和制度环境。建立教育资本市场，通过资本市场集中社会闲散资金，投入到效益良好的教育事业中，实现社会资源的优化配置。高等教育非财政性投资对人力资本促进作用优势明显，因此吸引多元投资应以高等教育为主要领域。应当对高等教育采取多元化的办学途径、收费标准和筹资政策，探索多种办学和筹资形式，鼓励社会出资捐赠办学，进行多方探索致力建立高质量高水平有特色的高水平院校。

4．提高资金的使用效率。江西省近年来教育效率对人力资本的贡献份额为负，可见教育投入产出的效率是在下降的，产生这种现象的主要原因是教育资金使用效率低下导致了教育资源的浪费。提高财政性教育投入的效益应该加强教育经费的预算管理，建立有效的教育支出绩效评价体系，完善预算支出绩效评价体系和资源配置体制，将教育投入向绩效好的学校倾斜，加强对经费使用的监督工作。形成与社会主义市场经济体制相适应的、满足教育需求的教育投入机制，将教育经费用到最需要最高效的领域，从而提高资金的使用效率，使教育投入更好地发挥其对经济增长的促进作用。

总之，江西省需要提高教育投入总量和合理调整投入结构，更好配置教育资源，这样才能充分发挥教育在人力资本形成中的促进作用，提高人力资本积累的水平，更好的发挥人力资本对经济增长的促进作用，改变依靠物质资本存量的粗放经济增长方式，实现经济在新常态下的平稳增长。

［1］江西省中长期教育改革和发展规划纲要［N］.江西日报,2011.

［2］刘华,鄢圣鹏.财政教育投入对人力资本形成的实证分析［J］.财贸经济，2004，(9).

［3］胡德龙.人力资本与经济发展［M］.江西:江西人民出版社,2008.

［4］何晓群,刘文卿.应用回归分析（第三版）［M］.北京：中国人民大学出版社,2011.

［5］刘莉,张文爱.基于卢卡斯模型的人力资本外溢效应研究—对重庆的实证检验［J］.西北人口,2014，(1).

【责任编辑：易 斌】

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1004－518X（2015）11－0073-08

江西省教育科学“十二五”规划重点项目“实现‘教育投入4%’对经济增长的影响研究——以江西省为例”（14ZD1L001）