高中阶段的概率问题大都以等可能事件、互斥事件、相互独立事件为主，对于一般事件的概率只要理清事件的结构组成关系即可解决. 但对一些较为隐蔽的事件，一定要倾听概率问题的“弦外之音”，把握问题的本质，才能解决问题. 下面举例说明.

■例1 某人射击一次击中目标的概率为■，假设此人连续两次未击中目标就被终止射击，求此人恰射击5次被终止的概率.

解析：因为“连续两次未击中目标就被终止射击”， 所以“此人恰射击5次被终止”的“弦外之音”是第4次、第5次均未中，第3次击中（否则第4次已被终止），且前两次至少击中1次（否则第2次已被终止）.

设此人第i次击中目标为事件Ai（i=1，2，…，5），则事件“此人恰射击5次被终止”可表示为：（■）A3（■）. 又P（■）=1-■=■，各次射击相互独立，故所求事件的概率为

P（■5）P（■4）P（A3）（1-P（■）P（■））=■·■·■1-■·■=■.

■例2 A，B两同学各有5张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏. 应保证面朝上时A赢一张卡片，否则B赢一张，如果某人赢得所有的卡片，则游戏终止，求投掷硬币的次数不大于7次的概率.

？摇解析：本题的“弦外之音”较为复杂. 显然每掷一次A赢的概率是■，根据游戏规则，至少掷5次才能终止游戏. 下面就掷5次、6次、7次逐一讨论.

（1）若掷5次A赢，终止游戏，则这5次A全赢，概率为■5. 当然B也可以赢，故掷5次终止游戏的概率是2×■5.

（2）若掷6次A赢，显然第6次A赢，而且第5次A也要赢（否则若A第5次输掉一张卡片，第6次又赢回一张，相当于第6次后A的卡片数是第4次掷完后的数，这个数最多是9张，即A不可能赢）；前4次若A全赢，则掷第5次是游戏终止，前……