金石

回归分析与独立性检验是常见的统计方法，这部分内容多出现在高考试题中，更是近几年高考的热点. 此部分知识主要考查同学们的统计基本思想及初步应用，试题难度为中等偏上.

重点难点

重点：理解回归分析、独立性检验的基本思想及实施步骤.

难点：回归分析中残差变量的解释与分析，相关系数、指标R2的理解；独立性检验中随机变量K2的含义.

方法突破

（1）回归分析中重点考查的是对两个线性相关关系的变量的研究，具体步骤是：①画散点图；②利用最小二乘法求回归直线方程中的■=■=■，■=■-■■；③用回归直线方程进行预报.

（2）首先要充分理解独立性检验原理. 独立性检验原理指的是在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就判断这个假设不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率. 在解决具体问题时通过计算随机变量K2=■的观测值k（注意公式中a，b，c，d，a+c，b+d，a+b，c+d在2×2列联表中的位置），并且在临界值表格中找到满足k≥k0的临界值k0，那么犯错误的概率不超过k0对应的P（k≥k0）即为判断犯错误的概率，从而得出有多大的把握认为两个分类变量有关.

典例精讲

■例1 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

■

根据上表可得回归方程■=■x+■中的■=9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

A. 63.6万元 ？摇 B. 65.5万元？摇？摇

C. 67.7万元 ？摇 D. 72.0万元

思索 由于回归直线过样本点的中心（■，■），所以利用所给数据求出■，■，将其带入回归方程中，求出■，从而得出回归直线方程；再令x=6，求得■的值……