谷荷莲

排列、组合问题是高中数学的重要内容之一，是学习概率的基础. 纵观近几年高考试题，排列、组合问题每年必考，特别是与概率分布问题结合的题目在高考中占有相当的比重.

重点：理解排列、组合的概念；掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质；能解决简单的实际应用问题.

难点：排列、组合的综合应用，解题方法的灵活多变；元素异同、有序还是无序问题的区别，解答方法的选择依据；元素、位置容易混淆，元素位置如何的对应.

1. 识别元素是解决排列、组合计数问题的首要条件

一个问题给出后，什么是“元素”，要看成几个元素，元素中有没有相同的元素，要不要“分层次”“分集团”处理.

2. “元素”与“位置”的关系

大多计数问题都可以看做“元素”与“位置”的对应关系问题，题目中“元素”与“位置”要如何对应？比如：简单的组合问题就是只有一个位置，把所有的元素都放在一个位置，所以没有顺序；简单的排列问题就是元素个数与位置个数一样多，所以计数时“先取后排”.

3. “有序”与“无序”是排列与组合的重要特征

“有序”为排列问题，“无序”为组合问题. 对于有特殊元素（位置）的排列、组合问题，特殊元素（位置）可优先安排，也可采用间接法.

4. 解排列组合应用题的基本规律

（1）通过“元素”与“位置”的识别，将具体问题抽象为数学问题，先确定怎么使用分类计数原理与分步计数原理：①单独使用；②联合使用.

（2）再确定如何用排列模型或组合模型解决问题.

（3）对于带限制……