崔北祥

分类加法计数原理和分布乘法计数原理是求解计数问题的基础，这部分知识的学习对抽象思维、逻辑思维以及思维的严密性要求较高. 它是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分，是进一步学习排列组合、概率论的基础知识.

重点：理解分步、分类计数原理的概念；掌握分类与整合的数学思想；能解决简单的实际应用问题.

难点：使用两个原理求解问题时，应注意合理分类、准确分步.在求解时应明确分类与分步的标准，按元素的性质进行分类，按事件发生的过程进行分步.由于情况繁多，因此要对各种不同情况进行合理分类和准确分布，关键是分类与整合的数学思想形成与抽象归纳能力的培养.

1. 应用两个计数原理要注意：①明确要完成什么事，即做什么；②分析完成这件事是分类还是分步，依据是什么，一般按元素的性质进行分类，按事件发生的过程进行分步；③检查结果，是否存在重复与遗漏的情况，尤其是重复，检查办法是换一个方法再把问题求解一遍.

2. 两个基本原理的共同点是把一个原始事件分解成若干个事件来完成，都是涉及完成一件事的不同方法的种数. 这两个原理之间的联系主要表现在两个方面：一是两个原理常常要协同作用，按“先分类，后分步”的原则进行；二是不少用乘法原理解决的问题，通过适当分类后同样可以用加法原理来解决.

3. 两者的区别可列表如下：两个原理运用的基……