王智波，刘勇

（1.华南师范大学经济与管理学院， 广东，广州510006；2.中山大学岭南学院， 广东，广州510275）

一、引言

房产地产税制改革的方向是将房产税的征税对象从营业用房扩大到个人所有的非营业用房①个人所有的非营业用房主要指居民住房。，使之取代土地财政，成为地方政府的主体税种。当前，土地资源紧张已经成为制约经济发展的瓶颈，节约集约使用土地被设定为经济战略目标②国土资源部印发的《国土资源“十二五”规划纲要》明确提出，在“十二五”期间，单位国内生产总值建设用地面积降低30%。。在这一背景下，开征房产税将如何影响未来城市建设用地的节约集约利用，以及如何设计房地产税制才能提高土地利用效率和集约水平，成为税制改革中值得深入探讨的理论问题和无法回避的实际问题。

本文对土地利用效率与土地使用集约化程度进行区分，提出前者研究的是土地的利用强度，属于生产效率的局部均衡分析，考核指标是资本密度（可以理解为容积率、建筑高度和建筑密度）；后者研究的是单位土地面积上容纳的人口和GDP，属于空间一般均衡分析。一般而言，土地利用效率的提高，会增强土地使用的集约化程度，但反之则不然，如人为设定住宅户型面积得到可以提高土地集约利用水平，但对土地利用效率的提高无益。做出这一区分的目的是为了允许我们在承认“开征房产税将降低土地利用效率”的前提下，进一步研究房产税对土地使用集约水平的影响。

早期房产税对土地使用效率分析可归功于十九世纪末的Cannan（1899）和Marshall（1890）。至今，这一分析方法仍然在教科书和政策建议分析中占有重要的地位。传统分析的核心是将土地供给看成是完全无弹性的，将房屋建筑物（资本）供给看成是完全有弹性的。因而，房产税中对土地价值征税部分，即所谓“地价税（land value taxation）”或“场所价值税（site value taxation）”是没有扭曲的；对房屋建筑物价值征税部分，即所谓“建筑物价值税（structure value taxation）”是扭曲的，它将减少资本密度。传统模型的关键假设——资本供给完全有弹性实质是指建筑物具有“完美可塑性（perfectly malleable structure）”，显然，这一假设可能过于严苛了③我们使用如下模型说明“完美可塑性”假设在传统分析方法中的运用。设单位土地面积上的房屋生产函数为，K 为资本密度，，即单位土地面积上，随资本投入数量的增加，房屋数量是以减速增加。r*是单位面积土地的农业租金，i 是资本成本，γ是房屋租金。π是用租金收益衡量的单位土地上的开发利润，则在无房产税的条件下，开发商的问题是。引入税率为τ的房产税，0＜τ＜1，单位土地面积上开发的利润是。对一阶必要条件是求τ的微分，得，，即：房产税将扭曲土地开发行为，降低资本密度。如果我们把房产税转化为只对地租征收的地价税τS ，那么开发商的利润是。对一阶条件求τS 的微分，得，。因此，地价税是中性，它不影响资本密度。传统分析中，税基被设定为房租或地租，要求开发商根据税率变化无成本地调整房地产生产函数中的各种投入，即假设了房屋建筑物具有完美可塑性。这显然是不真实的。。

近期，房产税对节约集约利用土地问题的研究沿两个方向展开：第一，以建筑物的“耐用性”假设替代传统模型中的“完美可塑性”假设，讨论土地税对土地利用效率的影响。其主要方法是运用了动态资产定价理论将租金转为价值，将房产税视为是对价值而不是对租金征税，同时，假设土地开发后的资本密度不随时间变化，因而考察了房产税对耐用性建筑物，进而对土地开发行为的影响。这一研究方法依据其是否考虑土地开发收益或成本的不确定性，可归类为“确定型模型”（certainty model）和实物期权模型（real options model）。其中，确定性模型首先是由Shoup（1970）提出的，他探讨了土地开发时机的选择，得出了土地的最佳开发时机是使土地价值增长率等于利率的结论。随后，Arnott and Lewis（1979）扩展了Shoup（1970）的分析，引入建筑资本密度作为土地开发的决策变量，后由Turnbull（1988）、Anderson（2005）、Turnbull（2005）、Arnott（2005）和Arnott and Petrova（2006）等完善，已成为房产税对土地利用效率研究的标准模型。实物期权模型由Capozza and Li（1994）引入，强调在不确定性及投资不可逆性的交互作用下，开发商具有延后投资的期权价值，因此，可借助期权定价模型考察在不确定性条件下房产税如何影响土地开发的资本密度与开发时机。

第二，引入空间因素分析，在房屋可塑性假设下从空间均衡分析的角度研究房产税对土地利用的集约化水平的影响。这是一个最近发展起来的研究领域，主要文献有Brueckner and Kim（2003）、Yan Song and Yves Zenou（2006）。Brueckner and Kim（2003）的工作是在Muth-Mills空间一般均衡模型中引入房产税，提出房产税的作用是一方面降低单位土地面积上的资本密度，另一方面会减少人均居住面积，他们证明了在住房消费与其他消费偏好互补时，开征房产税将减少人口密度，推动城市无序扩张。Yan Song and Yves Zenou（2006）则在居民的拟线性效用函数假设下简化并检验了Brueckner and Kim（2003）的模型，他们得出了与之相反的结论——房产税有助于抑制城市蔓延、促进土地集约使用，不过，这一结论所依赖的拟线性偏好要求居民的收入与其住房面积成反比，其一般性令人生疑。更为奇怪的是，经验研究的结论多不支持Brueckner and Kim（2003）的空间均衡模型。Yan Song and Yves Zenou（2006）通过地理信息系统（GIS）研究了美国448个都市区域，在控制了人口、收入、农业地租、交通支出等变量之后，发现房产税导致城市缩小、土地使用集约水平提高。Cho & Lambert &Roberts &Kim（2009）使用异方差稳健广义矩法（the heteroskedastic robust General Method of Moment）和一阶空间自回归和误差自相关模型（frist-order Spatial Autoregressive and Error Autocorrelated, SARAR[1,1]）验证了土地价值税对提高土地利用的集约化的作用。

本文试图解决上述理论与经验不一致的问题，通过引入更为符合现实的假设，修正理论模型的结论，为经验事实提供更坚实的理论基础，并对我国正在推进的房地产税制改革提出政策建议。本文的理论贡献是将近期理论进展中的两个不同发展方向结合起来，放弃房屋可塑性假设，在房屋耐用性假设下，重建房产税空间一般均衡模型。和传统的Muth-Mills空间均衡条件不同的是，本文提出的空间均衡条件是净现值法则而不是当期城市租金与农地租金相等。

本文余下的结构包括四个部分，第二部分建立带有空间因素的消费者行为模型。在单中心城市和同质家庭假设下，从消费者区位选择最优化模型中解出竞租函数。第三部分建立带区位因素的房地产开发模型。构建符合我国国情的耐用性房屋价值函数，讨论房产税、效用水平、区位因素对资本密度和土地出让收入等变量的影响。第四部分建立符合建筑耐用性假设的城市空间均衡模型。使用比较静态的方法讨论房产税对城市边界的影响，从而解出房产税对土地集约利用水平的影响。第五部分是本文的结论及政策含义。

二、包含空间因素的消费者选择

本节我们借鉴了Brueckner and Kim（2003）的消费者空间选择模型，假设在一个单中心的城市里，同质的居民在中央商务区（CBD）工作，居住在以CBD为圆心的环形区域。设y表示居民的收入，x 表示居住地到CBD的距离，s(x)表示通勤的成本（包括交通费用以及时间消耗等），则居民的可支配收入为y−s(x)。c 表示居民与住房和通勤无关的复合消费，q表示住房面积，r(t)是t 时刻单位住房的租金。U(c,q)表示居民的效用函数。居民的住房区位选择问题是

Brueckner(1987)证明了以下结论：

上式说明在同质居民假设下，距离CBD越远，住房的租金越低。同时，在y 、s 和v外生给定的条件下，效用水平增加，要求租金下降。

三、包含空间因素的土地开发价值

本节我们拓展了王智波（2010）的土地开发模型，将空间因素引入其中。本文设定的模型背景是政府作为唯一卖方在买方竞争的土地一级市场上出让土地使用权，开发商竞价对拍得的土地进行开发。开发商的竞争保证了土地按价值最大化的方式使用，也保证了政府的土地出让收入等于最大化了的土地价值。开发商从中获得正常利润（含风险报酬）和满足参与约束所保留的超额收益。

（一）征税前的房产价值

房产税的征税对象是房屋价值。我们使用P(t,x)表示距市中心x 处，开发后房产价值为

式中，r(t,x)表示t 时刻，距市中心x 处，外生效用水平为v 的条件下房屋的单位租金，Q(K)表示单位面积土地上房屋的生产函数，K 表示资本密度，Q′(K)＞0，Q′′(K)＜0④生产函数的凹性，是因为建筑越高，基础、电梯等非生产性资本投入越多。，i是建筑资本的机会成本，是开发商承担房地产市场风险的必要收益率，T 是开发时间，t 是当前的时点。t＞T 表示开发后。我们假设开发后的房产无折旧，土地使用权到期后的继期成本可以忽略不计⑤是否忽略继期成本对本文的结论没有实质影响。若物业投资的资本机会成本是6%，则70年后续期成本的现值仅为土地现值的1.7%。。

S(t)表示开发后t 时点上剩余场所价值（即开发后的土地价值），

政府的土地出让净收入为

（二）引入房产税之后的房产价值

按税基的不同，我们将房产税设为两个组成部分：一是以开发后土地价值为税基的剩余场所价值税，记为τS；二是开发后建筑物价值为税基的建筑物税，记为τK。

（1）t＞T 时，征税后的房产价值，

（2）t＞T 时，征税后的剩余场所价值，

可以看出，对建筑物价值征税增加了资本成本，使之从原来的i 增加到i+τK，而剩余场所价值税增加了开发后的折现率，使之从原来的i增加到i+τS。

（3）t≤T 时，征税后的土地出让收入为

其中，假设了房产税对农业用地免税。

（三）土地开发的一阶条件

按我国的土地开发制度，我们假设政府禁止开发商囤积土地，从而开发时间不作为选择变量，式（4）取得极大值的一阶必要条件是：

式（5）表示最优资本密度决策将最大化土地出让收入的在t 时刻的净现值。最优的K出现在最后一单位的资本投入贡献的租金的现值等于使用者成本的现值，所使用的折现率等于建筑资本机会成本i 加上开发后剩余场所价值税率τS。

对式（4）求τK和τS的偏导，使用包络定理，得

上式表明，剩余场所价值税和建筑价值税都会使土地净收入下降。

对式（4）求x 和v 的偏导，得

式（8）说明，离CBD越远，城市土地的价格越低。式（9）说明，居民效用水平上升要求城市中每个位置的单位土地价格都下降，与前述结论一致。为便于使用，关于土地净收入的一阶导数符号总结如下：

（四）土地开发模型的比较静态分析

对式（5）分别求τK、τS、x 、v 和K 的偏导，得

式（11）的符号很直观，式（13)、(14)和（15）的符号判断需要使用式（1）。式（12）的符号不易直接看出，由分部积分得

由上述等式，可得如下比较静态的结论：

表明政府规定土地开发时间之后，开征房产税——无论建筑物价值税还是土地价值税，都将减少资本密度，降低土地利用效率水平。

式（18）说明：距离CBD越远，资本密度越小，这与现实当中离市中心越远的地方建筑密度越低的经验事实一致。式（19）说明：随着外生效用水平增加，资本密度减少，其原因是资本密度与地价成正比⑥房屋耐用性假设下的土地开发模型中隐含了命题“资本密度与地价成正比”，对此的证明详见Richard J.Arnott and Frank D. Levies（1979）。，而地价越高，居民的效用水平越低。

为便于使用，将关于K 的结论比较静态分析结果总结如下：

四、建筑耐用性假设下城市的空间均衡

为了分析房产税对土地集约使用的影响，我们假设人口不会因为开征房产税而流入或流出城市。这样，空间均衡的条件有两个：（1）在城市边界，政府出让土地的净现值（NPV）等于零，即在城市边界上，扣减开发成本之后，城市住宅用地的租金现值等于该地块的农业租金现值。如果前者高于后者，政府有动力将农地转为城市开发用地；如果后者高于前者，城市边缘的开发用地就应该退还农业生产。（2）城市空间必须能够容纳所有的城市人口居住。这两个条件表示如下：

对（22）式求偏导，得

使用隐函数定理和克莱姆法则，由式（21)、(22），得：

式（24）的符号说明剩余场所价值税对城市边界大小的影响。由于人口固定不变，居民收入不变，所以这一符号也反映了征税对城市土地集约利用水平的影响。根据式（10）和式（23），知

式中“≅”表示等号右边符号决定了等号左边的符号，对分母的符号判断中我们使用了式（1）、（10）、（20）、（23）。对式（25）展开，化简，得

假设居民居住面积为常数⑦，即式中由于因此，

因此，我们得到命题1：在房屋耐用性假设和居住面积为常数的假设下，对剩余场所价值征税导致城市土地集约利用水平上升。

同理，可得

同样假设人均居住面积为常数，式（28）中第二项等于零，可证明第一项中

因此，我们得到命题2：在房屋耐用性假设和人均居住面积为常数假设下，对建筑物价值征税导致城市土地集约利用水平下降。

五、结论

本文在Muth-Mills的空间一般均衡模型中引入建筑耐用性假设，证明了不同类型的房产税对土地使用的集约化水平有着不同影响。本文结论是如果人均居住面积是常数，那么，剩余场所价值税对土地集约化使用有正向作用，建筑价值税对土地集约化使用有负向作用。如果放弃居住面积固定不变的假设，那么房产税对住房消费的抑制作用将导致居住面积的下降，这样，剩余场所价值税对土地使用集约化程度的正向影响将更加明显，而建筑价值税对土地使用集约化程度的负向影响则在一定程度上受到抵消。本文为Yan Song and Yves Zenou（2006）和Cho、Lambert、Roberts、&Kim（2009）的经验结论“土地价值税能够提高土地利用的集约化程度”提供了空间一般均衡模型上的理论依据。

本文对我国房地产税制改革的延伸意义是，引入地价税比房产税更加有利于提高土地利用的集约化程度。

[1]王智波，开征物业税对土地利用效率的影响[J]，财经研究，2010（1）：90-100

[2]Cannan, E., 1959, Minutes of Royal Commission on Local Taxation, 1899: reprinted in Readings in the Economics of Taxation [C], R.Musgrave and C. Shoup, eds. (Homewood, IL:R.Irwin), 171W201.

[3]Marshall, A. Principles of Economics [M], 8th ed., 1890, Appendix G (1961:MacMillan). London

[4]Shoup, D., 1970, The Optimal Timing of Urban Land Development [J], Papers of the Regional Science Association, Vol. 25, pp. 33-44.

[5]Arnott, R. and Lewis, F., 1979, The Transition of Land to Urban Use [J], Journal of Political Economy 87 (February 1979), pp. 161-169.

[6]Turnbull, Geoffrey K., 1988, Property Taxes and the Transition of Land to Urban Use [J], Journal of Real Estate Finance and Economics, Volume 1, pp. 393-403.

[7]Anderson, John E., 2005. Taxes and Fees as Forms of Land Use Regulation[J], Journal of Real Estate Finance and Economics,Volume 31, Number 4 (December)pp. 413-427.

[8]Turnbull, Geoffrey K., 2005. The Investment Incentive Effects of Land Use Regulations[J], Journal of Real Estate Finance and Economics, Volume 31, Number 4 (December)pp. 357-396.

[9]Arnott, R., 2005, Neutral Property Taxation [J], Journal of Public Economic Theory 7, 27–50.

[10]Arnott, R. and Petrova P., 2006, The Property Tax as a tax on value: deadweight loss [J], International Tax and Public Finance, 13,pp.241-266.

[11]Capozza, D. R. and Y. Li. 1994, Intensity and Timing of Investment: The Case of Land [J], American Economic Review 84, pp.889–904.

[12]Brueckner, J. K., Kim, H., 2003, Urban sprawl and the property tax [J], International Tax and Public Finance, 1, pp.5 - 23

[13]Song, Yan & Zenou, Yves, 2006, Property tax and urban sprawl: Theory and implications for US cities [J], Journal of Urban Economics, Elsevier, vol. 60(3), pp 519-534, November.

[14]Cho, Seong-Hoon & Kim, Seung Gyu & Roberts, Roland K., 2009, Measuring the Effects of a Land Value Tax on Land Development[R], 2009 Annual Meeting, January 31-February 3, 2009, Atlanta, Georgia 46760, Southern Agricultural Economics Association.