曹柬 朱亚楠 吴思思 苗阳 许佳阳

摘 要： 产品“以旧换新”和生产者责任延伸制度的实施对推动废旧产品回收利用产生积极影响。通过建立耐用品生产者的生产和回收模型，探讨EPR模式、产品耐用性和可回收性对生产者决策的影响。研究发现：当生产成本与耐用性较高或回收成本较低时，适当提高产品耐用性有助于提升生产者的销量和利润;为增大社会福利，政府应增加成本较高或环境影响较大的企业的环境税，并在环境税与补贴的调整方面保持一致性;在基于回收目标的奖惩机制下，政府应当对环境影响较大的产品设置较高的回收目标或较小的奖惩系数;基于社会福利视角，产品的可回收性和耐用性往往难以兼得。研究结论对政府EPR规制的制定和企业生产策略的实施具有實践指导价值。

关键词： 生产者责任延伸（EPR）;回收水平;可回收性;耐用性;社会福利

中图分类号： F 252

文献标志码： A

Production and Recycling Strategy of Durable Productswith EPR Regulation and Trade-in Scheme

CAO Jian ZHU Yanan WU Sisi MIAO Yang XU Jiayang

（1.School of Management， Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310023， China;

2.School of Public Administration， Zhejiang University of Techonology， Hangzhou 310023， China;

3.School of Economics and Management， Zhejiang University of Science and Techonology， Hangzhou 310012， China）

Abstract： The implementation of trade-in scheme and extended producer responsibility legislation has a positive impact on promoting the recycling of waste products. By establishing the production and recycling models of durable goods producers， the effects of different EPR legislations， different product durability and recyclability on producers decision-making were discussed. It is found that when the production cost and durability are high or the recycling cost is low， the appropriate improvement of durability is beneficial to increase the product demand and producers profit. To enhance social welfare， the government is supposed to increase environmental taxes on enterprises with higher product costs or larger environmental impact， and maintain consistency in the adjustment of fees and subsidies. Under the mechanism based on the recycling target， the government should set higher recycling target or smaller reward and punishment coefficient for the products with higher environmental impact. From the perspective of social welfare， it is always difficult to have recyclability and durability simultaneously. The results have practical guiding value for the formulation of government EPR regulation and the implementation of enterprise production strategy.

Key words： extended producer responsibility （EPR）;recycling level;recyclability;durability;social welfare

本文主要研究EPR规制下采用“以旧换新”方式的生产者的生产与回收策略，分析这些策略与产品属性（如耐用性、可回收性等）与政策属性（基准回收率、奖惩系数等）的关系。本文基于EPR制度实践现状构建了三种模式：政府收费和补贴模式（模式R，目前在中国开始实施）、政府设立回收目标模式（模式T，目前在一些欧盟国家中应用）、基于回收目标的奖惩制度（模式U，在我国处于规划阶段）。结合产品的“以旧换新”方式，本文研究了不同的EPR模式如何影响生产者的生产和回收策略，以及产品前端设计中产品自身成本、耐用性和可回收性对生产者的定价、产量和利润的影响。其中，本文将重点研究EPR制度下产品的可回收性和耐用性与生产者策略之间的关系。此举有利于促进生产者实施产品生态设计以促进产品在消费中的流通和回收循环中的处理。希翼本文的研究能为与EPR规制和“以旧换新”政策相关的政府决策与企业运作提供参考建议。

1 模型背景与假设

1.1 模型框架

本文的研究模型框架如图1所示：生产者同时生产新产品和回收废弃产品，因此在生产者和消费者之间构成简单的闭环供应链;政府对生产者实施EPR规制。假设废弃的产品具有回收价值，生产者将根据企业效益同时对新产品生产和废弃产品回收进行决策。企业自主建立回收系统，并承担回收费用。假设废弃产品的回收数量由生产者决定，且生产者能对回收的全部废弃产品进行处理。

1.2 参数和变量

（1） 变量及其含义：

q：新产品的产量

p：新产品的价格

r：废弃产品的回收水平

（2） 参数及其含义：

c：生产新产品的单位成本

ρ：产品的可回收性

δ：产品的耐用性

υ：废弃产品的单位回收价值

b：从消费者处回收废弃产品的单位成本

ω：废弃产品的单位可回收性对回收利润的影响系数

φ：废弃产品的单位回收水平对回收成本的影响系数

d：生产新产品时可回收性投入的影响系数

t：政府收取的单位产品环境税（以下简称为环境税）

s：政府的单位废弃产品回收处理补贴（以下简称回收补贴）

r0：政府设定的废弃产品回收目标

ε：单位产品环境影响系数

1.3 基本假设

1.3.1 产品和需求特征

本文考虑的产品为耐用品。假定耐用品的市场规模在较长时间内保持不变，且该耐用品具有较稳定的消费群体。新产品的单位生产成本为c，生产者决定产品价格p，市场需用量为q。根据产品产量和耐用性之间的关系，生产者决策时需要考虑约束条件1+δ-p≥0和-1+2p+δ≥0。

1.3.2 产品生产中的可回收性投入

提高产品“可回收性ρ”是生产者关注产品生态设计的一种表现，且有利于废弃产品的回收处理。产品的可回收性主要通过产品的可拆解性、材料的回收容易程度、资源回收处理效率等方面体现。产品的可回收性越高，越有利于提高生产者的回收利润，也越有利于环境保护和资源循环利用。但在生产者的生产活动中，高可回收性也将提高生产成本，因此生产者一般将基于利润最大化要求同时制定生产和回收策略。假设生产者在产品可回收性方面的投入为dρ2，其中为生产者在可回收性方面投入成本的影响系数;d越大，说明生产者在这种产品生命周期源头的投入越高。

1.3.3 废弃产品的回收

本文中废弃产品的回收包括收集和处理两个步骤，即生产者首先从消费者处收集得到废弃产品，再经过处理后获得可再利用的金属、有机材料等。消費者购买新产品时可以采用“以旧换新”方式。生产者从消费者处得到单件废弃产品的平均成本为b。单周期内生产者回收的废弃产品数量相对于新产品产量的比例为生产者的废弃产品回收水平r（r∈[0，1]）。回收水平受市场需求和产品自身属性两方面的影响。回收水平越高，生产者在回收系统中的基础设施成本和变动成本越高，导致废弃产品的单位回收成本越高。假设废弃产品的单位回收成本和回收水平呈正比线性关系，φ（φ∈[0，1]）为单位回收水平对废弃产品单位回收成本的影响系数，则单位回收水平的提升将导致废弃产品的单位回收利润减小φr。此外，生产者的单位回收利润还受到产品可回收性ρ的影响。若单位可回收性影响系数ω（ω∈[0，1]）表示单位可回收性ρ在回收处理过程中对单位废弃产品处理费用的影响，且生产者在产品处理阶段在可回收性方面投入的成本与废弃产品可回收性呈正比线性关系，那么每增加一单位废弃产品的可回收性可以增加ωρ的单位回收利润。假设生产者回收单位废弃产品可以获得实际价值v（经处理所得的材料可以投入新产品生产或市场），经过价值换算，得到单位废弃产品的回收利润为v+ωρ-φr-b。

1.3.4 社会福利的定义

假设社会福利由生产者效益（π）、消费者福利（C）、政府财政收支（G）以及环境影响（E）组成：W=π+C+G-E。生产者效益用利润π表示。消费者福利可以简单表示为C=12q2。政府财政收支主要通过税收、补贴、奖励、惩罚等方式体现。假设未回收的废弃产品将对环境产生一定程度的影响从而降低社会的经济效益。令ε为每单位未回收废弃产品对社会造成的经济损失，未回收的废弃产品数量为（1-r）q，则由于环境影响减少的经济效益为E=ε（1-r）q。

2 模型的建立与求解

本文考虑三种EPR模式：规定收费和补贴的模式R、设立回收目标的模式T、在回收目标基础上实施奖惩制度的模式U。基于生产者利润最大化原则，以下研究不同EPR模式对生产者的生产和回收策略产生的影响。

2.1 模式R（政府收费和补贴模式）

模式R本质上与当前我国推行的EPR制度（“环境税-补贴”模式）一致，即：生产者每生产1单位新产品，需要向政府缴纳一定费用，用于其废弃产品的回收处理;回收处理商每处理一单位废弃产品，政府给予补贴S。本文考虑废弃产品回收的“以旧换新”方式，回收处理商同时也是生产者。现实中产品的价格往往远高于环境税和回收补贴，且回收补贴一般大于环境税（例如2021年我国工业和信息化部规定：每台电视机环境税t=13元，补贴s=40/45元;每台电冰箱t=12元，s=55元）。则生产者的决策模型为：

Max π=q（p-c-t）-dρ2+rq（v+ωρ-φr-b+s）（1）

s.t. q（p，δ）=1+δ-p1+3δ，

0≤r≤1，

v+ωρ-φr-b+s≥0。

模型中的v+ωρ-φr-b+s≥0表示生产者自行回收处理废弃产品的收益不小于零;否则，生产者完全可以委托第三方进行废弃产品的回收处理。归纳求解结果可得模式R下生产者的四种策略：

（1） 策略R-Ⅰ：

r*=v+ωρ-φr-b+s2φ

p*=1+δ+c+t2-（v+ωρ-b+s）28φ

q*=11+3δ1+δ-c-t2+（v+ωρ-b+s）28φ;

（2） 策略R-Ⅱ：

r*=1，p*=1+δ+c+t2-v+ωρ-φ-b+s2

q*=11+3δ1+δ-c-t2+v+ωρ-φ-b+s2;

（3） 策略R-Ⅲ：

r*=v+ωρ-b+s2φ，p*=1-δ2，q*=12;

（4） 策略R-Ⅳ：

r*=1，p*=1-δ2，q*=12。

进一步分析得到：四种策略的最优定价和最优产量可以表示为

p*=1+δ+c+t2-X

q*=11+3δ1+δ-c-t2+X

其中X=（v+ωρ-b+s）28φ，策略R-Ⅰ

v+ωρ-φ-b+s2，策略R-Ⅱ

2δ+c+t2，策略R-Ⅲ，R-Ⅳ

基于以上分析，得到模式R下生产者的策略分布如图2所示。

命题1：生产者在模式R下的策略分为两种情况：

（1） 情形R1：当φ≤2δ+c+t时，若（v-b+s）28φ≤X≤φ2采取策略R-Ⅰ，若φ2≤X≤2δ+c+t2采取策略R-Ⅱ，在X=2δ+c+t2时采取策略R-Ⅳ。

（2） 情形R2：当φ≥2δ+c+t时，若（v-b+s）28φ≤X≤2δ+c+t2采取策略R-Ⅰ， 在X=2δ+c+t2时采取策略R-Ⅲ或R-Ⅳ。

由命题1可知，在模式R下，当φ≤2δ+c+t且ρ≥b-v+φ+2δ+c+tω，或当φ≤2δ+c+t且ρ≥b-v+2φ（2δ+c+t）ω，产品定价和产量分别达到最优值;在这两种情形下达到回收水平r=1对应的可回收性ρ的阈值都为ρ*=b-v-s+2φω 。与情形R2相比，当产品生产成本c、环境税t、产品耐用性δ相对较大而单位回收水平对回收成本的影响系数φ相对较小时，情形R1中最优定价和产量对应的可回收性ρ更大。φ越小，回收边际成本ωρ-φr越大，生产者越倾向于采取回收水平和产量较高而定价较低的策略，生产者的策略点向左上方移动。由图2可知：在φ一定的情况下，随着产品可回收性ρ增加，生产者的策略点将垂直向上移动（即X变大），同时产品定价不断下降，产量不断增大;当X=2δ+c+t2时，定价和产量不再变化。由此可知：当产品成本、耐用性和环境税相对较高时，生产者更需要提高产品的可回收性来降低产品定价，提高市场份额。

推论1：当生产者采取策略R-Ⅰ或策略R-Ⅱ时，定价p与环境税t呈正相關，与回收补贴s呈负相关;产量q与环境税t呈负相关，与补贴s呈正相关。单位环境税t的增加使得产品定价p等比例增加、产量q等比例减少。

在模式R中，环境税和回收补贴s将直接影响产品定价和产量：增大s或减小t有利于产品定价降低和产量提升。当达到最优产品定价和产量时，政府的财政手段对生产者策略的产品定价和产量不产生影响。t越大，定价和产量分别达到最值时对应的可回收性越大，但s的增大可以减小这种效应。由此可得，政府设置较低的环境税或较高的回收补贴有利于产品流通，但同时也可能导致生产者在设计阶段降低产品的可回收性。

推论2：当生产者采取策略R-Ⅰ或策略R-Ⅱ时：

（1） 当c+t≥2X+23时，q与δ呈正相关关系;当c+t≤2X+23时，q与δ呈负相关关系。

（2） 当δ+c+t≥2X+13时，π与δ呈正相关关系;当δ+c+t≤2X+13时，π与δ呈负相关关系。

（3） 当生产者采取策略R-Ⅲ或策略R-Ⅳ时：p与δ呈负相关关系，q与δ无关，π与δ呈负相关关系。

由推论2可以得到生产者的产量、利润与产品耐用性之间的关系。对于产量而言：在产品成本和环境税较小时，生产者降低耐用性将提升产量;反之若产品成本和环境税较大，生产者应提高耐用性以提升产量。对于利润而言：在产品成本、环境税和耐用性相对较低时，进一步降低耐用性有利于提高利润;反之，进一步提高耐用性有助于提升利润。因此生产者在产品设计阶段设定产品耐用性时，需要综合考虑成本、环境税等相关因素。此外，当定价和产量达到最优值时，耐用性增加对利润产生消极影响，对产量则没有影响。

推论3：若生产者使用策略R-Ⅰ且满足环境税

t=11+6δc-δ-1-（v+ωρ-b+s）24φ+2（1+3δ）（s-ε）（v+ωρ-b+s）2φ+ε，使用策略R-Ⅱ且满足环境税t=11+6δc-δ-1-v+ωρ-φ-b+s4φ+2s（1+3δ），社会福利达到最大。

由推论3可知：在生产者回收水平未达到r=1且产品产量和定价未达到最优值的情况下（策略R-Ⅰ），新产品成本c越大，耐用性δ越小，单位废旧产品对环境的影响ε越大，则政府越应该设置较高的环境税。在回收水平达到r=1但产品产量和定价未达到最优值的情况下（策略R-Ⅱ），政府环境税与产品成本c成正比，与补贴s成反比;此时政府应当对生产成本较高的企业收取更高的环境税，促进企业合理的生产和回收安排，降低环境影响，提升社会福利。

2.2 模式T（政府设立回收目标）

模式T表示政府EPR制度规定了生产者必须达到的回收目标，这是目前欧盟一些国家普遍采用的模式。例如，2016年欧盟设定废弃产品的回收率目标为45%，而这一目标在2019年提升到了65%。若政府只设立回收目标r0（0≤r0≤1），则生产者的决策模型为

Max π=q（p-c）-dρ+rq（v+ωρ-φr-b）（2）

s.t. q（p，δ）=1+δ-p1+3δ;

r0≤r≤1。

模式T下的六种生产者策略为：

（1） 策略T-Ⅰ：

r*=r0， p*=1+δ+c2-r0（v+ωρ-φr0-b）8φ

q*=11+3δ1+δ-c2+r0（v+ωρ-φr0-b）8φ;

（2） 策略T-Ⅱ：，

r*=v+ωρ-b2φ

p*=1+δ+c2-（v+ωρ-b）28φ

q*=11+3δ1+δ-c2+（v+ωρ-b）28φ;

（3） 策略T-Ⅲ：

r*=1，p*=1+δ+c2-v+ωρ-φ-b2

q*=11+3δ1+δ-c2+（v+ωρ-φ-b）22;

（4） 策略T-Ⅳ：

r*=r0，p*=1-δ2，q*=12;

（5） 策略T-Ⅴ：

r*=v+ωρ-b2φ，p*=1-δ2，q*=12;

（6） 策略T-Ⅵ：

r*=1，p*=1-δ2，q*=12。

由此，六种策略的最优定价和最优产量可以进一步表示为

p*=1+δ+c2-X，q*=11+3δ1+δ-c2+X

X=r0（v+ωρ-φr0-b）8φ，策略T-Ⅰ

（v+ωρ-b）28φ，策略T-Ⅱ

v+ωρ-φ-b2，策略T-Ⅲ

2δ+c2，策略T-Ⅳ，T-Ⅴ，T-Ⅵ。

进一步得到模式T下生产者的策略分布如图3所示。

命题2：生产者在模式T下使得收益最大的策略如下。

（1） 情形T1：当φ≤2δ+c时，若r0（v-b）2≤X≤φr202采取策略T-Ⅰ，若φr202≤X≤φ2采取策略T-Ⅱ，若φ2≤X≤2δ+c2采取策略T-Ⅲ，在X=2δ+c2時采取策略T-Ⅳ。

（2） 情形T2：当φ≥2δ+c时，在0≤r0≤2δ+c2的情况下，若r0（v-b）2≤X≤φr202采取策略T-Ⅰ，若φr202≤X≤2δ+c2采取策略T-Ⅱ， 在X=2δ+c2时采取策略T-Ⅴ或策略T-Ⅵ;

（3） 情形T3：当φ≥2δ+c时，在2δ+c2≤r0≤1的情况下，若r0（v-b）2≤X≤2δ+c2采取策略T-Ⅰ， 在X=2δ+c2时根据回收水平采取策略T-Ⅳ、策略T-Ⅴ或策略T-Ⅵ。

与模式R类似，在政府的回收目标r0约束下，生产者首先会考虑产品的生产成本c、耐用性δ，以及单位回收水平对回收成本的影响系数φ等因素，做出不同的决策。参考图3的生产者策略分布，可以发现：在φ较大的情况下，生产者策略与回收目标相关，具体分为T1、T2、T3三种情形;当r=r0时，生产者采取策略T-Ⅰ和T-Ⅳ时对应的可回收性范围随着φ和r0的增大而增大，表明回收成本影响因素较大或回收目标较高，政府对生产者产生回收目标约束的可回收性范围也越大。

与模式R类似，模式T中回收水平达到r=1对应的可回收性阈值在T1、T2、T3三种情形下相同，产品回收水平增长阶段对应的可回收性范围也相同。与情形T2、T3相比，情形T1中c、δ相对较大而φ相对较小，达到最优定价和产量的可回收性ρ更大。情形T2和T3在c、δ相对较小而φ相对较大的条件下还要考虑目标水平r0的大小。由于情形T3中的回收目标较大，使得最优定价和产量相对应的可回收性阈值更大;情形T2中最优定价和产量所对应的可回收性是三种情形下最小的。由此可见：若新产品成本和耐用性相对较低时，政府设立较大的回收目标不利于降低产品定价和提高产量;反之，回收目标对最优定价和产量下的产品可回收性无关。

推论4：在策略T-1下若政府的回收目标r0满足1+δ-c2+r0（v+ωρ-φr0-b）8φ6φr0（1+2δ）（1+3δ）-ε-（1+3δ）εr0（1-r0）≥0，在策略T-Ⅳ下满足r0≤ε2φ，提升回收目标r0可以促进社会福利的提升。

在模式T中回收水平为回收目标r0的前提下，若定价和产量尚未达到最值（策略T-Ⅰ），产品成本较低且环境影响较小，提升回收目标可以促进社会福利的提高;若定价和产量达到最值（策略T-Ⅳ），产品环境影响较大，单位回收水平对价格的影响较小，提高回收目标越有利于提高社会福利。因此政府在设立回收目标时需要综合考虑产品对环境的影响，针对不同的产品和企业设置不同的回收目标。

2.3 模式U（基于回收目标的奖惩制度）

模式T看似简单易行，但在实践中，如果没有相应的奖惩制度作为保障，往往不易落实，尤其在发展中国家。因此，基于模式T提出模式U：考虑政府根据回收目标r0的完成情况制定奖惩制度;低于回收目标部分的单位产品处罚为u，高于回收目标部分的单位产品奖励也为u。则生产者决策模型为：

Max π=q（p-c）-dρ+rq（v+ωρ-φr-b）+uq（r-r0）（3）

s.t. q（p，δ）=1+δ-p1+3δ;

0≤r≤1。

得到模式U下的四种生产者策略为：

（1） 策略U-1：

r*=v+ωρ-b+u2φ

p*=1+δ+c+ur02-（v+ωρ-b+u）28φ

q*=11+3δ1+δ-c-ur02+（v+ωρ-b+u）28φ;

（2） 策略U-Ⅱ：，

r*=1，p*=1+δ+c+ur02-v+ωρ-φ-b+u2

q*=11+3δ1+δ-c-ur02+v+ωρ-φ-b+u2;

（3） 策略U-Ⅲ：

r*=v+ωρ-b+u2φ，p*=1-δ2，q*=12;

（4） 策略U-Ⅳ：

r*=1，p*=1-δ2，q*=12;

由此得到四种策略的最优定价和最优产量可以表示为

p*=1+δ+c+ur02-X，

q*=11+3δ1+δ-c-ur02+X，

X=（v+ωρ-b+u）28φ，策略U-Ⅰ

v+ωρ-φ-b+u2，策略U-Ⅱ

2δ+c+ur02，策略U-Ⅲ，U-Ⅳ。

进一步分析得到模式U下生产者的策略分布如图4所示。

命题3：模式U中使得生产者收益最大的策略如下。

（1） 情形U1：当φ≤2δ+c+ur0时，若（v-b）28φ≤X≤φ2采取策略U-Ⅰ，若φ2≤X≤2δ+c+ur02采取策略U-Ⅱ，在X=2δ+c+ur02时采取策略U-Ⅳ;

（2） 情形U2：当φ≥2δ+c+ur0时，若（v-b）28φ≤X≤2δ+c+ur02采取策略U-Ⅰ，在X=2δ+c+ur02时采取策略U-Ⅲ或U-Ⅳ。

模式U和模式R的生产者策略存在相似之处。从求解结果来看：模式R的回收补贴与模式U的奖惩系数作用类似;模式R中环境税的作用可由模式U的奖惩系数和回收目标共同作用实现。奖惩系数u的增加不一定会使得制造商最高产量和最低定价时的可回收性阈值减小，而回收目标r0增大一定会使得最高产量和最低定价时的可回收性阈值增大。因此，政府设置较高的回收目标有利于企业在产品设计阶段提升可回收性。

推论5：（1）策略U-Ⅰ中，若r0≤v+ωρ-b+u2φ，奖惩系数的增大将提升产量和降低定价;当回收目标r0=u（4φ（1+δ-c）+8（1+3δ）（（u-ε）（v+ωρ-b+u）+2εφ））4φ（u2+4（1+3δ））时社会福利最大。（2）策略U-Ⅱ中，奖惩系数u的增大将导致产量提升和定价降低。（3）策略U-Ⅲ中，当奖惩系数u=2φr0-（v+ωρ-b+ε）1-2φ，社会福利为最大值。

由推论5可知：在生产者回收水平r<1且產品产量和定价未达到最优值的情况下（策略U-Ⅰ），在较小的回收目标情况下增大奖惩系数有利于提升产量和降低定价;产品成本越大，政府设立的回收目标应越小。在回收水平r=1但产品产量和定价未达到最优值的情况下（策略U-Ⅱ），增大奖惩系数有利于提升产量和降低定价。在回收水平r=1且产品产量和定价已达到最优值的情况下（策略U-Ⅲ），产品的环境影响越小，政府设定的奖惩系数应越大;而提高奖惩系数的同时政府也应提高回收目标。综合而言，在模式U下，政府适当提高奖惩系数有利于提升产品产量和降低定价;基于社会福利视角，成本较高的产品不宜设置较高的回收目标;若产品的生产规模较大，政府应当对环境影响较大的产品设置较高的回收目标或较小的奖惩系数。

3 数值分析

第3节我们初步分析了生产者策略和相关参数之间的关系。为进一步得到有益的政府规制和企业策略建议，本节采用数值分析的方式探讨三种模式下废弃产品的生产和回收情况。设置基本参数值：ω=0.5，φ=0.2，d=0.25，ε=0.5。

3.1 三种EPR模式下的政策影响

以下分别分析三种不同的EPR模式中相关参数对企业决策和社会福利等的影响作用。

3.1.1 模式R中政府环境税和回收补贴的影响

首先，设置四种EPR规制：①t=0.01，s=0.04;②t=0.03，s=0.04;③t=0.01，s=0.08;④t=0.03，s=0.08。以下分析政府改变环境税t和回收补贴s对产品产量、生产者利润和社会福利的影响。由如图5（a）和图5（c）不难得到：适当提升政府的环境税和回收补贴有利于产品产量和社会福利的提升。由图5（b）可知：单位回收补贴提高，生产者取得利润最大值时对应的可回收性提高;不同回收补贴方式下生产者利润之间的差距随着可回收性的提高而增大。结合图5（b）和图5（c）可知：政府可以同时适当加大环境税和回收补贴力度，有利于市场中更多消费者购买此类耐用品，提升社会整体福利。

3.1.2 模式T中回收目标的影响

在模式T下设置三种基准回收率，分别为①r0=0.4，②r0=0.5，③r0=0.6，研究模式T下政府的回收目标r0对产品产量、生产者利润和社会福利的影响。由图6（a）和图6（b）可以看出，在低回收性情况下，低回收目标的产量和生产者利润占据优势。而随着可回收性的增加，高回收目标的产量和利润优势逐渐显现。相对来说，高回收目标的政策更能促使企业提高产品的可回收性。此外，由图6（c）可知，政府设置的回收目标越高，社会福利就越大;回收目标越高，达到最优社会福利时的产品可回收性也越大。

3.1.3 模式U中回收目标和奖惩系数的影响

在模式U下设置四种EPR环境，分别为①u=0.04，r0=0.5，②u=0.08，r0=0.5，③u=0.04，r0=0.8，④u=0.08，r0=0.8，考虑模式U下政府的奖惩系数u和回收目标r0对相关目标函数的影响。从图7（a）与图7（c）中可以看出，适当提高回收目标和奖惩系数均有利于产量和社会福利的提升。图7（b）反映出政府提高奖惩系数不仅可以有效提高生产者收益，也可以提高生产者取得收益最大值时的可回收性;回收目标对企业取得利润最大值时的产品可回收性几乎没有影响。

3.2 模式R中相关参数的影响

由于目前我国实施的是基于模式R的EPR政策，以下主要讨论模式R下产品成本和耐用性对相关决策的影响。

3.2.1 模式R中产品成本的影响

市场中的产品价值越高，生产者的成本往往也越高，同时间接使得产品回收时的价格和处理后的残值越高。在模式R中，设置三组参数，①c=0.2，v=0.3，b=0.04，②c=0.4，v=0.3，b= 0.04，③c=0.6，v=0.3，b=0.04，分析不同产品成本等情况下的生产者利润和社会福利变化。由图8（a）可知：在可回收性较小的情况下，成本较低的产品使生产者获得更高的收益;而在可回收性较大时，成本较高的产品使生产者获得更高收益;成本越高，生产者获得收益最大值对应的可回收性也越大。由图8（b）可知：随着可回收性的增加，生产不同成本产品时的社会福利差距逐渐增大，高成本产品（往往也是高价值产品）的社会福利优势逐渐明显。从长远的角度来看，政府应制定合适的政策鼓励企业生产高成本（高价值）产品，从而带来更高的社会福利。

3.2.2 模式R中产品耐用性的影响

考虑产品耐用性的三种情况，①δ=0.3，②δ=0.5，③δ=0.7，分析耐用性与对生产者利润和社会福利的影响。从图9（a）可以看出，随着产品可回收性的不断增加，高耐用性产品带给生产者的收益增幅相对低耐用性产品逐渐减小;当在可回收性足够大时，低耐用性产品收益可能更高。产品耐用性越小，生产者取得收益最大值对应的可回收性越大。由此可得：生产者在产品设计时，可以在耐用性较高的情况下降低可回收性，或是在耐用性较低的情况下提高可回收性。从图9（b）中也可以看出：低耐用性产品在可回收性较高时或高耐用性产品在可回收性较低的情况下更容易获得较高的社会福利;在企业具有较高的社会责任意识的前提下，低耐用性兼高可回收性的产品会是更好的选择。

4 结论

本文在EPR制度和“以旧换新”模式下建立了耐用品生产者同时进行新产品生产和废弃产品回收的模型，并研究政府的EPR规制对生产者决策的影响。结合产品自身成本、可回收性和耐用性等影响因素，得到以下结论和启示。

（1） 生产者在不同可回收性时的策略选择与产品在生产和回收过程中的产品自身特性相关。产品生产成本和耐用性越高、或单位回收成本越低，生产者达到最优产量和定价时对应的产品可回收性要求越高。但回收水平达到r=1时对应的可回收性不受产品生产成本、耐用性和单位回收成本的影响。

（2） 采取基于收费和补贴政策的EPR规制时，政府应适当降低环境税或提高补贴，从而降低定价且提高产量，但在一定程度上不利于生产者提高产品的可回收性。基于社会福利视角，采取收费和补贴政策时政府应提高成本较高或环境影响较大的产品的环境税，并保持回收补贴与环境税的调整趋势一致。

（3） 采取基于收费和补贴政策的EPR规制时，若产品的生产成本较高，生产者会提高耐用性从而促使产量提升;若这类产品的耐用性也较高，生产者进一步提高耐用性可以增加收益。增加环境税或减小回收补贴可以加深这种效应。此外，在奖惩政策下提高回收目标也可以起到与增加环境税相同的效果。

（4） 采用政府设立回收目标的EPR规制时，需要充分考虑产品对环境的影响。产品成本较低且环境影响较小，或产品环境影响较大但单位回收水平对价格的影响较小时，政府应设立更高的回收目标以获得更高的社会福利。此外，在基于回收目标的奖惩机制下，若产品的生产规模较大，政府应当对环境影响较大的产品设置较高的回收目标或较小的奖惩系数。

（5） 政府应制定政策以鼓励企业生产更加优质的产品，有利于市场良性发展。基于社会福利视角，由于生产者的逐利性，产品的可回收性和耐用性往往不能兼得。

基于产品的可回收性和耐用性，本文分析了在不同EPR制度下生产者策略的变化。但本文仅考虑产品成本、耐用性等特性对生产者策略和社会福利的影响。现实中企业还需要考虑自身产品质量异质性，注重企业处理模式内生性选择。当前还有许多学者考虑到产品再制造方面的问题。鉴于废弃电子电器产品的特性，再制造将是未来发展潜力较大的产业。未来还需要在这些方面进行更深入的研究。

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收稿日期：2021-06-29

基金项目：国家自然科学基金项目（71874159）

作者简介：曹柬（1973—），男，浙江宁波人，教授、博士生导师，研究方向为资源再生利用和政府环境规制，E-mail： jcao@zjut.edu.cn。